Понятие квадратных уравнений

1.

16.11 Классная работа.
Понятие квадратных
уравнений.

2.

Открываем стр. 74, читаем параграф 4.2.
№211. а) Какое уравнение называется квадратным?
ах2+вх+с=0
где а, в, с -данные числа и а≠0
а называется коэффициентом при х2 или старшим коэффициентом,
в – коэффициент при х, число с – свободным членом уравнения.
б) Что называется дискриминантом квадратного уравнения?
D=b2 – 4ac
.

3.

D=b2-4ac
ax2+ bx+c
4x2+ 2x - 3
6x2 -6x -5
3x2 -4x -5
5x2 +3x +5
2x2 +9x -9
3x2 -4x +3
-4x2 +1=-4x2+0x +1

4.

в) Укажите среди следующих уравнений квадратные или равносильны квадратным?
1, 2, 4, 6, 7.
1) 3х2 -2х + 1=0
2) 4=х2 <=> -х2 + 0х +4=0
4) х(х – 1)=0 <=> х2 – х +0=0
6) х2 + 3х=0 <=> x2 + 3x + 0=0
7) – 0,5x + 3x2 -7=0 <=> 3x2 – 0,5x – 7=0

5.

Что называется корнем (или решением) уравнения?
Что значит решить уравнение?
№ 218
а) х2 – х - 2=0
х=-1; (-1)2 –(- 1) - 2=1 + 1 – 2=0 =>1 является корнем
1
3
1
3
1
3
1
9
1
3
5
9
1
2
х=- ; (- )2 – (- ) – 2= + – 2= - 1 ≠0 => - не является корнем.
х=0; 02 – 0 – 2=- 2 => 0 не является корнем.
х=1; 12 – 1 – 2= -2 => 1 не является корнем
х=2; 22 – 2 – 2=4 – 2 – 2=0 => 2 является корнем.

6.

д) 4х – 5= -6 – 3х2
4х – 5 + 6 + 3х2= 3х2 + 4х +1=0
3х2 + 4х +1=0
х=-1; 3*(-1)2+ 4*(-1) +1=3 – 4 + 1=0 => -1 является корнем.
1
3
1
3
1
3
1
9
4
3
1
3
4
3
3
3
1
3
х=- ; 3*(- )2 + 4*(- ) +1=3* - +1= - + =0 =>- является корнем
х=0; 3*02+4*0 + 1=1≠0 => 0 не является корнем
х=1; 3*12+4*1 + 1=8≠0 => 1 не является корнем
х=2; 3*22+ 4*2 +1=12+8+1=21≠0 => 2 не является корнем

7.

Домашняя работа
№218 (б,в,е)
в) и е) перенести все слагаемые в левую сторону, с право 0.