Параллельные плоскости. Свойства параллельности плоскостей

1.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ.
СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ
ПЛОСКОСТЕЙ.

2.

Цели урока:
1. Ввести понятие параллельных
плоскостей.
2. Сформулировать и доказать признак
параллельности плоскостей.
3. Сформулировать свойства
параллельности плоскостей
4. Сформировать навыки применения
новых понятий при решении задач.
2

3.

Параллельные плоскости в
пространстве
Определение. Две плоскости в пространстве
называются параллельными, если
они не пересекаются.
3

4.

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ
ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
Две плоскости
имеют общие точки
(пересекаются по прямой)
не имеют общих точек
(параллельны)
4

5.

Признак параллельности
плоскостей
Теорема. Если две пересекающиеся
прямые одной плоскости соответственно
параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны.
Дано и доказательство в конспекте.
5

6.

Решение задач
Являются ли параллельными плоскости
ABC и B1C1D1, проходящие через вершины
куба A…D1?
Ответ:
6

7.

В
α
m
7

8.

Решить задачи №50 и №54
(находятся в конспекте
Параллельные плоскости.
Свойства параллельности двух
плоскостей.doc )
20.11.2020
http://aida.ucoz.ru
8

9.

I свойство (единственность
параллельной плоскости).
• Через точку вне данной плоскости можно
провести плоскость ей параллельную и
притом только одну.
20.11.2020
http://aida.ucoz.ru
9

10.

II свойство (свойство трёх
параллельных плоскостей).
• Если две плоскости параллельны третьей,
то они параллельны между собой.
20.11.2020
http://aida.ucoz.ru
10

11.

III свойство (пересечение параллельных
плоскостей прямой).
Если прямая пересекает одну из
параллельных плоскостей, то она пересекает
и другую.
20.11.2020
http://aida.ucoz.ru
11

12.

1. Если две параллельные плоскости
пересечены
третьей,
то
линии
пересечения плоскостей параллельны.
γ
α
a
b
β

13.

2.
Отрезки
параллельных
прямых,
заключенные
между
параллельными
плоскостями, равны.
b
a
А
B
α
β
D
C

14.

a
b
A
α
B
Дано: АО = 5, ОВ = 4,
ОА1 = 3,
А 1В 1 = 6.
Найти: АВ и ОВ1
O
β
B1
A1

15.

Ответить на вопросы
1. Могут ли прямая и плоскость не иметь общих
точек? Две плоскости иметь одну общую точку ?
2. Верно ли, что если две прямые не пересекаются,
то они параллельны?
3. Верно ли, что если две плоскости не
пересекаются, то они параллельны?
4. Верно ли, что если прямая а параллельна одной
из двух параллельных плоскостей, то с другой
плоскостью прямая а имеет только одну общую
точку?
15

16.

Домашнее задание
п. 10, 11 №52
16