Функции и ее графики

1. Функция

Графики функций

2. Виды функций

Линейная
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Квадратичная
Кубическая
Квадратный корень
Модуль
Преобразование графиков

3. Линейная функция

у = kх + b
у = 2х +1
график – прямая
у
х 0 1
у 1 3
0
х

4. Прямая пропорциональность

у = kх график – прямая, проходящая
через (0;0)
у
у = 3х
х 0 1
у 0 3
0
х

5. Обратная пропорциональность

k
у= x
4
у= x
x=0
х 4 2 1 -4 -2 -1
у 1 2 4 -1 -2 -4
График - гипербола
у
0
х

6. Квадратичная функция

у = ах2
у=
а=0
х2
график – парабола
у
х -2 -1 0 1 2
у 4 1 0 1 4
0
х

7.

Преобразование симметрии
относительно оси x:
f(x) ―>- f(x)
y=x²
7

8. Кубическая функция

у = ах3 а = 0 график – кубическая
парабола
у
3
у=х
х -2 -1 0 1 2
у -8 -1 0 1 8
0
х

9. Квадратный корень

у= х
график – ветвь параболы
в первой четверти
у
х 0 4 9
у 0 2 3
0
х

10. Модуль

у= х
{
х =
x, если х > 0
-x, если х < 0
у
х 0 3 -3
у 0 3 3
0
х

11.

Построение графика
у
у = 2х + 5
7
Построить график
функции
5
у = 2х + 5
Линейная функция
График – прямая
3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0
-3
1 2
3 4
х
х
у
5 6
0
5
-4
-3
-5
содержание

12.

7
у = -2х + 3
у
у = 1,5х -2
7
5
5
3
3
1
1
х
у
х
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6
(0; 3)
-3
-3
-5
-5
(0; -2)
График функции у = kх + b проходит через точку …(0;
b)
k – угловой коэффициент
содержание

13.

4
3
2
20:08
13

14.

Построение графиков функций
y = f (x) и y = f (x + a)
Сдвиг вдоль оси абсцисс
y=(x+3)²
y=x²
y=(x-3)²
14

15.

Построение графиков функций
y = f (x) и y = f (x) +n
Сдвиг вдоль оси ординат
y=x²
y=x²+3
y=x²-3
15

16.

Преобразование графиков

17.

Вершина параболы:
20:08
17

18.

20:08
18

19.

20:08
19

20. Установите соответствие между формулой и названием графика

А) Прямая;
Б) Ветвь параболы;
В) Гипербола;
Г) Парабола;
Д) Прямая,
проходящая через
начало координат
Запишите название каждой функции

21. Самопроверка

1) Квадратичная
функция
2) Прямая
пропорциональност
ь;
3) Обратная
пропорциональност
ь;
4) Линейная функция;
5) Квадратный корень
из х;
6) Линейная функция

22.

23. Домашнее задание: Тест по теме «Функции и их графики»