Построение графика квадратичной функции

1.

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ
ФУНКЦИИ

2.

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА
КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
y = ax2+bx+c, определить вид графика и
направление ветвей.
Определить координаты вершины параболы :
х0 = -b/2a; у0 = y(х0) , отметить ее в
координатной плоскости, провести ось
симметрии.
Найти точки пересечения с осями ОХ и ОУ.
Соединить отмеченные точки.

3.

y=
Пример
y
3
2
1
0
-1
– 4x – 2
Графиком функции является
парабола, ветви которой
направлены вверх.
4
-3 -2 -1
2
x
1 2
3 4 5 6 x
-2
-3
-4
-5
-6
х
0
1
3
4
у
-2
-5
-5
-2
Координаты вершины:
х0 = -b/2a = -(-4)/2 = 2;
у0 = y(2) = 22- 4∙2 – 2= –6.
ОХ (у=0): x2 – 4x – 2 =0
D=16-4(-2)=24
4 4 6 4 2 6 2(2 6 )
х
2
2
2
х1 2 6 4,4
х2 2 6 0,4
OY (x=0): y= -2

4.

СВОЙСТВА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
1. Область определения D(y) = (- ;+ ).
2. Область значений Е(у): [-6; + )
3. у 0 при х (- ;-0,4) (4,4;+ )
4. у 0 при х (0,4; 4,4)
3. у
при х (2; + )
4. у
при х (- ; 2)
5. унаим= -6, если х= 2
6. унаиб – не существует.

5.

ПОСТРОИТЬ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ И ОПИСАТЬ
СВОЙСТВА
1) у х 6 х 7
2
2) у х 5 х 6
2

6.

ПОСТРОИТЬ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
1) у х 9 х 10
2
2) у х 6 х 5
2
3) у х 2 х 3
2
4) у х 10 х 9
2
5) у х 6 х 8
2