Преобразование графиков функций

1.

2.

3. y=cosx

Графиком функции y=cosx
является косинусоида

4.

5.

6.

7.

8. 1. Преобразование вида y = kf(x)

— Это растяжение (сжатие) в k раз
графика функции y = f(x)
вдоль оси ординат
Если , |k| > 1, то
происходит
Сжатие
Растяжение
Если , |k| < 1,
то происходит

9. 1. Преобразование вида y = kf(x)

Пример:
y = 3sin x
Строим график функции у = sin x
Строим график функции у = 3sin x

10.  

11. y = kf(x), где k=-1

12. 2. Преобразование вида y = f(x) + b

— Это параллельный перенос
графика функции y = f(x) на b единиц
вдоль оси oy
Если b > 0, то
происходит
смещение
Если b < 0, то
происходит
смещение

13. 2. Преобразование вида y = f(x) + b

Пример:
y = sin x – 2
Строим график функции у = sin x
Строим график функции у = sin x – 2

14. 3. Преобразование вида y = f(x – a)

— Это параллельный перенос
графика функции y = f(x) на а единиц
вдоль оси ox
Если а > 0, то
происходит
Если а < 0, то
происходит
смещение
смещение

15. 3. Преобразование вида y = f(x – a)

Пример:
y = tg (x – Π
)
3
Строим график функции у = tg x
Строим график функции у = tg (x – Π )
3

16. 4. Преобразование вида y = f(mx)

— Это растяжение (сжатие) в m
раз графика функции y = f(x)
вдоль оси абсцисс
Если , |m| > 1, то
происходит
Растяжение
Сжатие
Если , |m| < 1, то
происходит

17. 4. Преобразование вида y = f(mx)

Пример:
y = cos 2x
Строим график функции у = cos x
Строим график функции у = cos 2x

18.

у=sinx
2
у
3
2
y
2
1
0
-1
2
x
3
2
2

19.

y
2
2
3
2
у=cosx
y = 3+cos(x)
у
3
1
0
-1
2
x
3
2
2

20.

y=sin(x)-3