Площадь параллелограмма. 8 класс

1.

Площадь
параллелограмма
Геометрия 8 класс

2.

Цели урока
Обучающие цели дать определение высоты параллелограмма ;
доказать теорему о площади параллелограмма;
показать применение формулы в процессе решения задач
Воспитывающие цели вызвать интерес к геометрии;
пробудить интерес к самостоятельному решению задач;
побудить учащихся к активности;
совершенствовать навыки решения задач
Развивающие цели учить сравнивать;
учить выделять главное;
учить строить аналоги

3.

План урока
1. Организационный момент
2. Устные упражнения, тест на повторение
3. Задача
4. Объяснение нового материала
5. Решение задач
6. Итог урока
7. Домашнее задание

4.

Устные упражнения
Свойства площадей
F
G
S1
S2
S3
Равные фигуры имеют равные площади
Если многоугольник составлен из
нескольких многоугольников, то его
площадь равна сумме площадей этих
многоугольников
S = S1 + S2 + S3

5.

Тест на повторение
1.Найдите площадь квадрата, если его сторона
равна 8см
1) 16
2) 64
3) 32
S = 82 =64см 2

6.

Тест на повторение
2.Найдите периметр квадрата, если
площадь равна 16 см2
1) 64
2) 32
3) 16
а = 4см
Р = 4·4 =16см

7.

Тест на повторение
3.Найдите площадь треугольника, если
его катеты равны по 10см
1) 50
2) 25
3) 20
S =10 2:2=50см2

8.

Тест на повторение
4.Найдите площадь прямоугольника, если
его смежные стороны равны 10см и 8см
1) 36
2) 40
3) 80
S = 10·8 = 80см2

9.

Тест на повторение
5.Найдите площадь треугольника, если
его катеты равны 4см и 8см
S = (4·8):2= 16см2
1) 24
2) 32
8
3) 16
4

10.

Тест на повторение
6.Найдите площадь параллелограмма ABCD,
если АН=СК=4см, НD=6см и ВН=DК=8см.
S = 2((4·8):2)+6·8= 80см2
В
1) 48
К
С
4
2) 64
8
3) 80
4
А
8
6
Н
D

11.

Площадь квадрата
a
S=
2
a
a
Площадь прямоугольника
b
a
S = ab
а = S:b

12.

Задача(повторить признаки равенства прямоугольных треугольников)
В
А
С
D
M
Дано: ABCD -параллелограмм,
ВМ=4, MN=6, ВМ ┴ AD, CN┴ AD.
Доказать: а) S ABМ = S DCN
Найти: S ABCD
N
Решение
1) ΔАВМ и Δ DCN – прямоугольные, т.к. ВМ ┴ AD, CN┴ AD
AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм
∟ВАМ = ∟CDN как соответственные (AB ║ CD, ANсекущая
Значит, ΔАВМ = Δ DCN по гипотенузе и острому углу
2) S
=S
+S
ABCD
ABМ
BМСD
Значит,
S MBCN = S DCN + S BМСD
S ABCD = S MBCN =ВМ· MN = 4· 6 = 24

13.

Высоты параллелограмма
В
С
ВН - высота
А
Н
D
К
АD - основание
Высота параллелограмма – это перпендикуляр, проведенный
к основанию или к прямой, содержащей основание из любой
точки противоположной стороны

14.

Высоты параллелограмма
В
С
К
СD - основание
А
D
ВК - высота

15.

Площадь параллелограмма
Т Площадь параллелограмма равна
произведению его основания на
высоту.

16.

Площадь параллелограмма
В
С
S = ah
hа
А
1) ΔАВН
Дано:
ABCD -параллелограмм,
ВН - высота
AD - основание
а
Доказать: S = AD·BH
a
а – основание
Док-во:
Н
D
К
hа - высота
Δ DCК – прямоугольные, т.к. ВН ┴ AD, CК ┴ AD
и
AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм
∟ВАН = ∟CDК как соответственные (AB ║ CD, AК-секущая
Значит, ΔАВН = Δ DCК по гипотенузе и острому углу
а
2)
а = S:h
h = S:а
S ABCD = S ABН + S BНСD
S НBCК = S DCК + S BНСD
а
S ABCD = S HBCK = ВС·ВН = AD·ВН

17.

Устные упражнения
В
С
Дано:
Дано:
К Дано:
ABCD
ABCD
-параллелограмм,
ABCD -параллелограмм,
-параллелограмм,
S
= 60,
48,
DC
8,6
ВН
=
АD
=6,
8 ВН
ВК
DC
= 5,
6,DC
АВ===
8
S=
АD =
=4
20
Найти:
Найти: Р
S
S ВН
Найти:
ВК,
А
Н
D

18.

Закрепление изученного материала
№461

19.

Площадь параллелограмма
В
С
hа
А
a
Н
D
а = S:h
h = S:а
а
а
ABCD параллелограмм
ВН - высота
AD – основание
S = AD·BH
S = ah
а
а – основание
hа - высота

20.

Домашнее задание
п. 51, №460, №462.

21.

В
№ 455
С
L
K
А
Дано: ABCD и КLMN-прямоугольники,
АВ=5,5м, ВС=6м, КN=30см, KL= 5см.
Найти количество дощечек n
M
N
D
Решение
S
S
2
=
5,5·6
=
33м
ABCD
2
=
0,3·0,05
=
0,015м
KLMN
n = 33 : 0,015 = 2200 штук