Равнобедренный треугольник и его свойства

1. Как называется отрезок AM?

Рис.1
В
С

2. Как называется отрезок AH?

Рис. 2

3.  

Рис. 3

4. Тема урока:

«Равнобедренный
треугольник и его
свойства»

5.

Определение: Треугольник называется
равнобедренным, если две его стороны
равны.
B
A
C
Основание

6.

Определение: Треугольник называется
равносторонним, если все его стороны
E
равны.
D
F

7. Свойства равнобедренного треугольника

A
B
C

8.

A
Доказательство:
1) Проведём биссектрису AD
треугольника АВС.
2) Рассмотрим ∆ABD и ∆ACD:
B
1 2
D
C
Следовательно, ∆ABD=∆ACD (по первому
признаку равенства треугольников).

9.

Теорема 2. В равнобедренном треугольнике
биссектриса, проведённая к основанию,
является медианой и высотой.
Дано: ∆ ABC – равнобедренный,
ВС - основание,
AD-биссектриса.
Доказать:AD-медиана,
AD-высота.

10.

Доказательство:
1) Рассмотрим ∆ABD и ∆ACD:
Следовательно, ∆ABD=∆ACD (по первому
признаку равенства треугольников).

11.

1. Высота равнобедренного
треугольника, проведённая к
основанию, является медианой
и биссектрисой.
2. Медиана равнобедренного
треугольника, проведённая к
основанию, является высотой и
биссектрисой.

12. Задача 4

A
B
C

13. Задача 5

В равнобедренном треугольнике ABC
проведена биссектриса AD к основанию.
Отрезок BD равен 7 см. Найдите основание
треугольника.
A
B
D
C