Построение графиков кусочных функций

1. Построение графиков кусочных функций

2.

Постройте график функции
-x²,если -2≤х≤1
f(x)= 1х ,если х>1
и опишите её свойства.

3.

-x²,если -2≤х≤1
f(x)= 1х ,если х>1
у
у=-х²
Х
0
У
0
±1 ±2
-1 -4
-2 ≤ х ≤ 1
1
У= х
х 0,5 1 2 -0,5 -1 -2
у 2 1 0,5 -2 -1 -0,5
х>1
4
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
-1
-4
х

4.

Свойства функции:
1.Область
1. D ( f ) 2 ;
определения
у
E ( f ) 4 ;1
f(x)=
4
-x²,если -2≤х≤1
1/х,если х>1
2.
2.Область
значений
3. у=0, если х= 0
у>0, если х 1;
у<0, если
х 2; 0 0;1
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
4. Функция убывает
при х 0 ;1 1;
-4
Функция возрастает
при х 2 ; 0
ограничена сверху и снизу.
5.Функция
Ограниченность
6. унаим.= - 4
унаиб.= НЕТ
7. Непрерывность
Претерпевает разрыв при х = 1.
х

5.

Найдите
унаиб. и унаим.
2
функции У=х
на отрезке
2 ; 1
Унаиб.=-1
Унаим.=-2
у
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
2
У=х
01 2 3 4
-1
-2
-3
-4
х

6.

Найдите
унаиб. и унаим.
2
функции У=х
у
4
3
2
1
на полуинтервале
1; 4
Унаиб.= 2
Унаим.=НЕТ
-4 -3 -2 -1
2
У=х
х
01 2 3 4
-1
-2
-3
-4