1 признак подобия треугольников

1.

2.

Повторение
Дано:
ABC
А1В1С1
РА1В1С1 84см
Найдите: х, у,z.
В
В1
6см
7см
РАВС 21см
А
8см
РA1B1C1
РABC
4
28см
y
х
24см
С
А1
z
32см
С1

3.

Доказать:
ABC
NMF
В М
4
6
8
16
24 32
А N
C F
В
N
810
4
А
Верно
32
390
F
600
6
390
600
8
24
16
С
810
М

4.

Повторение.
Если угол одного треугольника равен углу другого
треугольника, то площади этих треугольников относятся
как произведения сторон, заключающих равные углы.
С
S ABC
AB AC
S A1B1C1 A1 B1 A1C1
С1
Это свойство площадей поможет
нам доказать первый признак
Аподобия треугольников.
В
А1
В1

5.

I
признак подобия треугольников. Если два угла одного
треугольника соответственно равны двум углам другого,
то такие треугольники подобны.
С
Дано: ABC,
А1В1С1, А А1 , В В1,
Доказать:
А
В
ABC
А1В1С1
Доказательство:
С1
1). С 180 А В
0
С1 1800 А1 В1
С С1
А1
В1

6.

А А1 ,
2).
С
А
С С1
AB AC
S ABC
S A1B1C1 A1 B1 A1C1
СA CВ
S ABC
S A1B1C1 С1 А1 С1 В1
AB AC
СА СВ
A1 B1 A1C1 С1 А1 С1 В1
В
С1
AB
СВ
A1 B1 С1 В1
А1
В1

7.

3).
С
А
А А1 ,
AB AC
S ABC
A1 B1 A1C1
S A1B1C1
В В1 ,
ВA CВ
S ABC
S A1B1C1 В1 А1 С1 В1
AB AC
ВА СВ
A1 B1 A1C1 В1 А1 С1 В1
В
С1
AС
СВ
A1С1 С1 В1
А1
В1

8.

4).
С
А
Было дано
А А1 ,
Мы доказали, что
В
AB
СВ
A1 B1 С1 В1
В В1 ,
С С1
и
AС
СВ
A1С1 С1 В1
тогда
С1
СВ
AB AС
A1 B1 A1С1 С1 В1
Треугольники подобны по
определению.
А1
В1

9.

Блиц-опрос
Докажите подобие треугольников.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
В W , А P
ABC PWM
по 1 признаку
А
АВ BC AC
WP WM MP
W
M
350
650
800
В
350
650
С
800
P

10.

Блиц-опрос
Докажите подобие треугольников.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
АВ
AC BC
EF
DE DF
В F , C D
ABC EFD по 1 признаку
E
А
600
В
600
300
С
300
D
F

11.

Блиц-опрос
В В1,
ABC
Докажите подобие треугольников.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
А А1
A1B1C1 по 1 признаку
B
B1
300
300
750
750
A
BC AВ
АС
А1С1 В1С1 А1 В1
A1
750
С
750
С1

12.

Блиц-опрос
Докажите подобие треугольников.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
В N , А M
ABC MNP по 1 признаку
AC
MP
AB
=
MN
B
400
400
N
A
700 1100
С
M
700
700
P
=
PN
BC

13.

Блиц-опрос
АВСD – трапеция. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
С
B
O
D
A
B
С
На следующем уроке с/р в
начале по площадям
A
D