Похожие презентации:
Производная сложной функции
1.
Тема урока:Производная
сложной функции
2.
1) c (c const )2) ( x )
1) u v uv
2)u v
3) ( x )
4) x
u v uv
3)
v2
4) 0
n
5) (u v)
6)(u v)
u
7)( )
v
5) 1
6) nx n 1
7)
1
2
x
3.
Задание 2.Найдите производные
функций
.
4.
1) f ( x) 3x x x 7 1) f ( x) 12 x 3 2 x 14
2
2) f ( x) 5 x 2 x 8 x 2) f ( x) 30 x 6 x 8
6
3) f ( x) x 2 x
3
4) f ( x ) x x 4 x
4
5
3
5) f ( x) (2 x 3)
5
3) f ( x)
1
2
2
2 x
3
4
4) f ( x) 4 x 3x 4
5) f ( x) ?
5.
• Сложная функция – функция отфункции.
• h(x)=f(g(x))
• f(x)- внешняя функция
• g(x)-внутренняя функция
• Примеры:
h( x) (5 x 4)
3
1
h( x )
2x 4
h( x ) 4 x 3
6. Алгоритм вычисления производной сложной функции h(x) = f(g(x)).
1) Определить внутреннюю функцию g(x).2) Найти производную внутренней функции g'(x)
3) Определить внешнюю функцию f(g)
4) Найти производную внешней функции f'(g)
5) найти произведение производной внешней
на производную внутренней функции
h’(x) = f’(g(x))·g’(x)
7. Задание 4. Определите правильный ответ
1) f ( x) (4 x 8)6
2) f ( x) x 1
2
1
3) f ( x)
5
(6 x 1)
8.
Задание 6. ТестыА
7
1 f ( x) 63( x 9)
f ( x) ( x 9)
f ( x) ( x 4)
2
3
f ( x) 8 3 x
f ( x) x 4
1
f ( x)
( x 3)5
1
f ( x)
(3x 5) 4
1 3
f ( x) (2 x )
4
2
3
4
5
О
6
С
f ( x) 7( x 9) 6 f ( x) 7( x 9)8
Т
К
Т
А
Б1
Л3
f ( x) 6 x( x 2 4) 2 f ( x) 6x( x 2 4) 4 f ( x) 6( x 2 4) 2
3
8 3x
f ( x)
f ( x)
f ( x)
П
1
x 4
Ч 5
( x 3) 6
Е 12
f ( x)
f ( x)
2 8 3x
И1
2 x 4
f ( x)
2 8 3x
f ( x)
Т4
x 4
Е
О
Н
Т3
5
5
f
(
x
)
f ( x)
( x 3) 4
( x 3) 6
6
f ( x)
7
У 1
О
3К 1 2
f ( x) (2 x ) f ( x) 3(2 x ) 4 f ( x) 6(2 x 1 ) 2
4
4
4
4
(3x 5) 5
12
f ( x)
(3x 5) 5
f ( x)
(3x 5) 5
9.
Дополнительные задания1) f ( x) ( x 5x 7)
3
2
2) f ( x) (8x 3x)
2
3) f ( x)
4) f ( x)
3
4
1
x 5
1
2x 4
5
4