Деление. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа. Формулы. Площадь. Формулы площади. (5 класс)

1. Мультимедийные презентации, учителя математики: Трофимовой Елены Иозасовны

МОУ «Абазинская средняя
общеобразовательная школа №50»

2. Разработки уроков математики для 5-х классов

Деление.
Порядок выполнения действий.
Степень числа. Квадрат и куб числ
а.
Формулы.
Площадь. Формулы площади прямо
угольника и квадрата.

3. Деление.

Тема урока:
Деление.
Девиз урока:
«Чем больше я
знаю, тем
больше я умею»

4. Выполните действия:

60
1. 600: 10 =
40
2. 600 : 15 =
100
3. 60 + 40 =
6
4. 600 : 100 =
7600
5. 7000 +600=
6. 650 + 400 = 1050
7. 900 + 425 = 1325
8. 1300 + 800= 2100

5. Кроссворд.

В
По горизонтали:
С
Геометрическая фигура: А
Символ, с помощью которого
обозначают натуральные числа.
Инструмент для проведения
отрезков.
Результат сложения. 1
6
Результат деления.
2
По вертикали:
6) Знак одного из
действий.
3
4
5
D
Е

6. Кроссворд.

В
По горизонтали:
С
1. Геометрическая фигура: А
2. Символ, с помощью которого
обозначают натуральные числа.
3. Инструмент для проведения
отрезков.
4. Результат сложения. Л О М А Н
5. Результат деления.
2
По вертикали:
6) Знак одного из
действий.
3
4
5
Е
D
А
Я

7. Кроссворд.

В
По горизонтали:
С
1. Геометрическая фигура: А
2. Символ, с помощью которого
обозначают натуральные числа.
3. Инструмент для проведения
отрезков.
4. Результат сложения. Л О М А Н
5. Результат деления.
Ц И Ф Р
По вертикали:
6) Знак одного из
действий.
3
4
5
Е
D
А
А
Я

8. Кроссворд.

В
По горизонтали:
С
1. Геометрическая фигура: А
2. Символ, с помощью которого
обозначают натуральные числа.
3. Инструмент для проведения
отрезков.
4. Результат сложения. Л О М А Н
5. Результат деления.
Ц И Ф Р
По вертикали:
6) Знак одного из
действий.
Л
И Н
4
5
Е
D
А
Я
А
Е Й К
А

9. Кроссворд.

В
По горизонтали:
С
1. Геометрическая фигура: А
2. Символ, с помощью которого
обозначают натуральные числа.
3. Инструмент для проведения
отрезков.
4. Результат сложения. Л О М А Н
5. Результат деления.
Ц И Ф Р
По вертикали:
6) Знак одного из
действий.
Л
5
D
А
Я
А
И Н
Е Й К
С
М М А
У
Е
А

10. Кроссворд.

В
По горизонтали:
С
1. Геометрическая фигура: А
2. Символ, с помощью которого
обозначают натуральные числа.
3. Инструмент для проведения
отрезков.
4. Результат сложения. Л О М А Н
5. Результат деления.
Ц И Ф Р
По вертикали:
6) Знак одного из
действий.
Л
Ч
D
А
Е Й К
С
М М А
А С Т
Я
А
И Н
У
Е
Н О
А
Е

11. №481 (б)

Найдите значение
выражения:
б) (6738 – 834) : 123 =
1) 6738 – 834 = 5904
2) 5904 : 123 = 48

12. Вы узнаете вес росомахи в килограммах, решив уравнение:

Решение
:
4х - 2х = 60 +100
2х = 160
х = 160 : 2
4х – 2х = 60 + 100
х = 80
Ответ: х =
80

13. Решите уравнение:

(х – 12) · 8 = 56
Решение
:
(х – 12) · 8 = 56
х - 12 = 56 : 8
х - 12 = 7
х = 7 + 12
х = 19

14. Составить равенство по тексту задачи:

У Люды было m слив, у Нади – на 6
слив больше, а у Стёпы – на 9
слив меньше, чем у Нади. Когда
сложили сливы и поделили
поровну, каждому досталось по 14
слив.

15. Заполните таблицу:

a
2a+20
50
150
250

16. Итог урока:

Вопросы:
С помощью какого действия
находят неизвестный множитель?
Как называют число, которое делят?
Что такое делитель?
Как называют результат деления?
Как найти неизвестное делимое?
Как найти неизвестный делитель?
Чему равно а :1; а : а; 0 : а?

17. Дома:

№524 (д,е)
№527 (а)

18. Тема урока: Порядок выполнения действий.

19. Что такое команда?

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
ВЫПОЛЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ В
ВЫРАЖЕНИИ

20. Какие действия относятся к действиям первой ступени и какие – к действиям второй ступени?

УМНОЖЕНИЕ
ДЕЛЕНИЕ
СЛОЖЕНИЕ
ВЫЧИТАНИЕ

21. Порядок выполнения действий:

1.
2.
3.
Если в выражении нет скобок и оно содержит
действия только одной ступени, то их
выполняют по порядку слева на право.
Если выражение содержит действия первой и
второй ступени и в нём нет скобок, то сначала
выполняют действия второй ступени, потом
действия первой ступени.
Если в выражении есть скобки, то сначала
выполняют действия в скобках (учитывая
правила 1 и 2)

22. Найдём значение выражения:

800 – 625 + 331 + 87 – 119
780 : 39 · 212 : 106 · 13

23. Найдём значение выражения:

5781 – 28 · 75 : 25 + 156 : 12
36000 : (62 + 14 · 2) – 23 · 5

24. Числовое выражение:

381 • 29 – 7248 : 24
Программа вычислений:
1) Умножить 381 на 29
2) Разделить 7248 на 24
3) От результата выполнения команды 1
отнять результат выполнения
команды 2.

25. Схема выполнения:

381
29
7248
24

26.

Схема выполнена.
381
29
7248
11049
24
302
10747

27. Найдите значение выражения:

№ 627 (а, б, в, г, ж, з)
а) 48 – 29 + 37 – 19
б) 156 + 228 – 193 – 66
в) 39 · 45 : 65 · 2
ж) 315 : (162 + 12 · 24 – 11 · 39) + 558 : 31
з) (24 · 7 – 377 : 29) · (2378 : 58 – 38)

28. Найдите значение выражения:

№ 627 (а, б, в, г, ж, з)
а) 48 – 29 + 37 – 19 = 37
б) 156 + 228 – 193 – 66 = 125
в) 39 · 45 : 65 · 2 = 54
ж) 315 : (162 + 12 · 24 – 11 · 39) + 558 : 31
з) (24 · 7 – 377 : 29) · (2378 : 58 – 38)

29. №629

1) Сложить числа
215 и 748
2) Вычесть
из 591 число 318
3) Перемножить
результаты
команды 1 и 2.
Найдите результат этого
выражения.
215
748

30. №629

1) Сложить числа
215 и 748
2) Вычесть
из 591 число 318
3) Перемножить
результаты
команды 1 и 2.
Найдите результат этого
выражения.
215
963
748
591
318

31. №629

1) Сложить числа
215 и 748
2) Вычесть
из 591 число 318
3) Перемножить
результаты
команды 1 и 2.
Найдите результат этого
выражения.
215
963
748
591
318
273

32. №629

1) Сложить числа
215 и 748
2) Вычесть
из 591 число 318
3) Перемножить
результаты
команды 1 и 2.
Найдите результат этого
выражения.
215
748
591
963
318
273
262899

33. Дома:

№ 645
№ 647 (а, б)

34. Спасибо за урок!

35. Тема урока: Степень числа. Квадрат и куб числа.

36. Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче – в виде произведения.

НАПРИМЕР:
3+3+3+3+3=3·5

37. Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче.

НАПРИМЕР:
6
2·2·2·2·2·2=2

38. Записать!

2
6
2 ОСНОВАНИЕ СТЕПЕНИ
6 ПОКАЗАТЕЛЬ СТЕПЕНИ

39. НАПРИМЕР:

3
4
·3·3·3=3=
3
5 · 5 · 5 = 5 =
8
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 =

40. НАПРИМЕР:

3
4
· 3 · 3 · 3 = 3 = 81
3
5 · 5 · 5 = 5 = 125
8
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 = 512

41. Произведение n на n называют квадратом числа n и обозначают n

2
n n n
2
17 17 17 289
2

42. Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
n 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

43. Произведение n · n · n называют кубом числа n и обозначают n

3
n n n n
3
8 8 8 8 64 8 512
3

44. Таблица кубов первых 10 натуральных чисел.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n
3
1
8 27 64
125 216 343 512 729 1000

45. Первую степень числа считают равной самому числу:

1
1
7 = 7; 1 = 1;
16 = 16
1

46. Ответить на вопросы:

Что такое квадрат числа?
Что такое куб числа?
Назовите примеры степеней, и укажите
основание степени и показатель степени?

47. Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

n 1
2 3 4
2
n 1
5
6
7
8
9
10
4 9 16 25 36 49 64 81 100
Стр. 100
№657
а)3 18 9 18 162
2

48. Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

n 1
2
n 1
2 3 4
5
6
7
8
9
10
4 9 16 25 36 49 64 81 100
б )5 4 5 16 21
2

49. Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

n 1
2
n 1
2 3 4
5
6
7
8
9
10
4 9 16 25 36 49 64 81 100
в)(5 4)
2
9 9 9 81
2

50. Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

n 1
2 3 4
n 1
4 9 16 25 36 49 64 81 100
2
5
6
7
8
9
10
г )5 4 25 16 41
2
2

51. Таблица кубов первых 10 натуральных чисел.

Стр. 100
№657
(2 столбик
самостояте
льно)
Таблица кубов первых 10
натуральных чисел.
n 1 2 3
n
3
1
8
27
4
5
6
7
8
9
10
64
125
216
343
512
729
1000
д)7 4
3
е)7 4
3
ж )(7 4)
3
з )(7 4 ) : (7 4)
3
3

52. Таблица кубов первых 10 натуральных чисел.

n 1 2 3
4
5
6
7
8
9
10
n3
64
125
216
343
512
729
1000
1
8
27
д)7 4 7 64 71
3
е)7 4 343 4 347
3
ж )(7 4) 28 28 28 28 784 28 21952
3
3
з)(7 4 ) : (7 4) (343 64) : 3 279 : 3 31
3
3

53.

5
1)3
ПОВТОРИМ!
12
2) 4
3)5
7
4
? ОСНОВАНИЕ
СТЕПЕНИ
? ПОКАЗАТЕЛЬ
СТЕПЕНИ
2
6
4)31
5)25
21
6)34
2
10
7)100
8)1685
3

54. Самостоятельная работа:

Ι вариант
1) Вычислите: 8 2
а) 64; б) 16; в) 2; г) 8.
3
ΙΙ вариант
3
1) Вычислите: 10
а) 30; б) 3; в) 10; г) 1000.
2
2) Вычислите: 2 · 4
а)24; б) 128; в) 512; г) 32.
2) Вычислите: 3 · 5
а)45; б) 30; в) 225; г) 75.
3) Упростите выражения:
11а – а - 2
а)11а - 2; б) 8а;
в) 3а; г)10а - 2.
3) Упростите выражения:
11у + у + 3
а)11у + 3; б) 12у + 3;
в) 14у; г)15у.

55. Вопросы:

10
Вопросы:
1.
2.
3.
Что такое квадрат числа?
Что такое куб числа?
Назовите основание и
показатель степени:
6
2
12
20
9
4
101
1
1
107
2
3
81

56. Дополнительно: стр.100 №658

Пользуясь таблицами квадратов и
кубов чисел, найдите значение n, если:
121 n
2
n 196
2
n 10000
2
125 n
3
n 512
3

57. Проверим:

Пользуясь таблицами квадратов и
кубов чисел, найдите значение n, если:
121 112
14 2 196
100 2 10000
125 5
3
8 512
3

58.

59. Тема урока: ФОРМУЛЫ

60.

0
9
:
0
100
15·
431
-
309·
6
4
+2
:1
0

61. Формула пути:

S=V·t
V=S:t
t=S:V

62. Танк едет со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 4 часа?

15 км/ч
? км

63. Решение:

Сколько километров проедет танк?
- Надо его скорость умножить на время
пути.
Найти произведение 15 и 4
Получаем, что путь пройденный 60
километров.

64. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдёт путь в 600 км?

60 км/ч
600 км

65. С какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 часа?

? км/ч
24 км

66. Решение:

S=V·t
S = 24 км
t=4ч
Получим уравнение:
24 = V · 4
24 = 4 V
4 V = 24
V = 24 : 4
V=6
Ответ: 6 км/ч.

67. Задачи на движения:

S = V · t
объект
Рыба
Улитка
Жираф
Скорость
V
Время
t
100 км/ч
4 м/ч
400 км
4 мин
12 см
3 см/м
9 км/ч
12 ч
Расстояние
S
108 км

68.

Заполни таблицу:
РАССТОЯНИЕ
124 КМ
СКОРОСТЬ
62 КМ /Ч
ВРЕМЯ
595 КМ
4320 КМ
28 КМ /Ч
7 ЧАСОВ
3 ЧАСА
6 ЧАСОВ

69.

70. Вопросы для самопроверки:

1.
2.
3.
4.
5.
Чему равна площадь фигуры, если эту
фигуру можно разбить на 20 квадратов со
стороной 1 см?
Назовите формулу площади
прямоугольника.
Какие измерения надо провести, чтобы
найти площадь прямоугольника?
Какие фигуры называются равными?
Назовите формулу квадрата?

71. Найдите равные фигуры

1
8
4
3
2
5
7
6

72. Работа по учебнику:

Стр 111
№719
Найдите площадь квадрата
со стороной 15 см.

73. Работа по учебнику:

№720
Чему равна сторона квадрата, если его
2
площадь 36 см.
а
2
S = 36 см
а

74.

Работа с раздаточным материалом.
Определить площадь данной фигуры.

75. Самостоятельная работа

1 вариант
Заполнить таблицу, где а и
b – стороны
прямоугольника.
а
b
32 см 7 см
S
P
Начертите две неравные
фигуры, имеющие
2
одинаковую площадь 6 см
2 вариант
Заполнить таблицу, где а и b
– стороны прямоугольника.
а
b
27 см 8 см
S
P
Начертите две неравные
фигуры, имеющие
одинаковую площадь 5 см 2

76. Работа по учебнику:

№722
Два прямоугольника имеют равные
площади. Длина первого прямоугольника
2
16 см, а его ширина
на 12 см меньше
длины. Длина второго прямоугольника 32
см. Найдите ширину второго треугольника.
В
16 см
S1
А
S2
? на 12см < ВС
D
Q
N
С
M
S1 = S2
32 см
?
F

77. Дополнительно:

Р = 2(а + b)
Используя формулу периметра
прямоугольника, найдите:
Периметр Р, если а = 5м 5дм, b = 2м 2 дм;
Строну а, если Р = 2 дм, b = 8 см.

78. Поработаем устно!

S
81 см
2
2
а
b
9 см
9 см
45 дм
30 дм
1350 дм
625мм 2 5 мм 125 мм
SS == aa ·· bb
aa == SS :: bb
bb == SS :: aa

79. Дома:

Стр. 112
№ 740 (задача на построение)
№745 (пример по действиям)

80. Итог урока

Что нужно знать, чтобы найти площади
прямоугольника, квадрата?
Пригодятся ли вам в жизни полученные
знания? Где?
Что на уроке было самым сложным,
простым?

81.

82. Тема урока: Площадь. Формулы площади прямоугольника и квадрата.

83.

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
(«+» «-» « · » «:»)
ПЛОЩАДИ
ФОРМУЛЫ
РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ
РЕШЕНИЕ
УРАВНЕНИЙ

84. Выполните действия и вы узнаете какие сказочные герои сегодня побывают у нас в гостях:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
804 : 4 =201
36 : 6 =6 М
460 + 40 500
=А
Л
52 · 30 =1560
403 · 2 =806Ь
В
508 – 18 =490
328 + 125 453
=И
679 – 33 =646
Н
А

85. Выполните действия и вы узнаете какие сказочные герои сегодня побывают у нас в гостях:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
X =9
Б
X · 5 = 45
Z =7
49 : Z = 7
60 + Х = 140 Х У= 80
Р 100
21 · У = 2100 У =
Х : 91 = 1
ХА
= 91
У =Т 25
35 – У = 10
И 75
Х =
Х + 125 = 200
Z Н= 35
Z – 55 = 90
O

86. Занимательные задачи:

87. Актуализация знаний:

Чему равна площадь фигуры, если эту фигуру
можно разбить на 24 квадрата со стороной 1 см?
2. Назовите формулу площади прямоугольника.
3. Какие измерения надо провести, чтобы найти
площадь прямоугольника?
4. Какие фигуры называются равными?
5. Назовите формулу площади
квадрата?
1.

88. Найдите равные фигуры

1
8
4
3
2
5
7
6

89.

Практическая
работа.

90.

Руки
Вверх
На плечи
Вниз
На плечи

91.

Голова
Влево
Вправо
Вперед
Назад

92.

Туловище
Влево
Вправо
Вперед
Назад

93.

94.

Кому: Отрокам
5 класса «В»
Школы №50
От кого: Старика
Хоттабыча

95.

2
S=1530см

96. Поработаем самостоятельно!

S
16 см
2
?
а
b
?
4 см
71 дм
10 дм
125мм 25 мм
2
?
SS == aa ·· bb
aa == SS :: bb
bb == SS :: aa

97. Проверь себя!

МОЛОДЦЫ
РЕБЯТА!
Проверь себя!
S
16 см
2
а
b
4 см
4 см
2
710 дм 71 дм
10 дм
125мм 25 мм
5 мм
2

98. Итог урока:

1.
2.
3.
4.
5.
Назовите формулу площади
прямоугольника.
Какие измерения надо провести, чтобы
найти площадь прямоугольника?
Какие фигуры называются равными?
Назовите формулу площади квадрата?
Назовите единицы измерения площадей?

99.

ПОКАЖИ СВОЁ
НАСТРОЕНИЕ
ХОРОШЕЕ
ИЛИ
ПЛОХОЕ