Составить молекулярное уравнение взрывчатого превращения и определить расчетные ТДХ смесевого трехкомпонентного ВВ

1.

Практическое занятие. СР № 1
Составить молекулярное уравнение
взрывчатого превращения и
определить расчетные ТДХ смесевого
трехкомпонентного ВВ
Дисциплины:
Промышленные ВМ;
Технология и безопасность ВР;
Теория горения и взрыва.

2.

Тема задания:
Составить молекулярное уравнение взрывчатого
превращения и определить расчетные
термодинамические характеристики ВВ
следующего состава:
Состав ВВ
Компоненты
%
Молекулярный вес
Тротил (С7H5N3O6)
15
227
NH4NO3
75
10
80
27
Al
Примечания:
1. Для смесевых многокомпонентных ВВ (ЭМ) расчет ТДХ выполняется для 1 кг
( 1000 грамм) ВВ (ЭМ).
2. Плотность заряжания для многокомпонентного ВВ Δ = 900 кг/м3

3.

1. Составление левой части уравнения реакции
взрывчатого превращения ВВ с учетом
процентного содержания компонентов
В 1 кг (1000 г) ВВ, согласно процентному содержанию,
содержится 750 г аммиачной селитры, 150 г тротила,
100 г алюминия
750/80 NH4NO3 + 150/227 C7H5(NO2)3 + 100/27 Al
Откуда получаем грамм-молекулярный состав ВВ:
9,38 NH4 NO3 + 0,66 C7H5(NO2)3 + 3,70 Al.

4.

Nc Od Ale
мов угле рода, водорода, азот а и
ВВ
с оответс тве нно.
Составление условной (брутто) формулы ВВ
Комментарий

5.

2. Составление условной (брутто) формулы ВВ
Определяем суммарное количество грамм-атомов
элементов в условной (брутто) формуле:
N = 9,38 2 + 0,66 3 =20,74;
C = 0,66 7 =4,62
H = 9,38 4 + 0,66 5 = 40,82;
O = 9,38 3 + 0,66 6 =32,10 ;
Al = 3,7.
Откуда получаем брутто-формулу ВВ следующего
вида:
С4,62H40,82N20,74O32,10Al3,7

6.

3. Проверка суммарной массы по брутто-формуле ВВ
М ВВ 4,62 12 40,82 1 20,74 14 32,10 16 3,7 27 1000,12 г.
Примечание: Допускается отклонение ± 2,0 г.
Здесь 12, 1, 14, 16 и 27 – атомные массы углерода,
водорода, азота, кислорода и алюминия в составе ВВ.

7.

Определение кислородного баланса и
кислородного коэффициента
Комментарий

8.

Обеспеченность
состава
ВВ
кислородом
характеризуют кислородным балансом ВВ (Кб) или
кислородным
коэффициентом
( к),
которые
в
относительных единицах выражают избыток или
недостаток кислорода, необходимого для полного
окисления
горючих
элементов
ВВ
(углерода,
водорода, металлов) до их высших окислов.

9.

Определение:
Кислородным
балансом
называется
отношение
избытка или недостатка кислорода во взрывчатом
веществе, необходимого для полного окисления
горючих элементов (C, H, Al) до их высших окислов
(CO2, H2O, A2O3) выраженного в грамм-атомах, к
грамм-молекулярной массе ВВ.
Обычно
величина
выражается в процентах.
кислородного
баланса

10.

Последовательность
расчета
для
смесевых
многокомпонентных ВВ, содержащих алюминий (Al):
• вычисляется
количество
каждого
из
содержащихся в 1 кг смеси (в грамм-атомах);
элементов,
• составляется условная (брутто) формула вида Сa Нb Nc Od Ale;
• рассчитываются Кб и αк:
d 2а 0,5b 1,5e 16
Кб
100%,
1000
d
к
2a 0,5b 1,5e

11.

4. Определение кислородного баланса и
кислородного коэффициента
Кб
32,10 2 4,62 0,5 40,82 1,5 3,7 16
100% 4,96%
1000
32,10
к
0,91.
2 4,62 0,5 40,82 1,5 3,7

12.

5. Составление правой части реакции взрывного
превращения по Бринкли-Вильсону.
С4,62H40,82N20,74O32,10Al3,7
Сначала окисляется алюминий до окисла Al2O3:
3,7Al + 5,55O = 1,85Al2O3.
Далее водород окисляется до воды
40,82H +20,41O = 20,41H2O.
Определяем остаток кислорода
32,10 О– (5,55 О + 20,41 О) =6,14 О,
который идет на окисление углерода до CО
4,62C + 6,14О = 4,62CО + 1,52О,
оставшаяся часть кислорода используется на
доокисление СО в СО2.
4,62CО + 1,52О = 1,52CO2 + 3,1CO

13.

Откуда реакция взрывчатого превращения ВВ в
соответствии с принципом Бринкли-Вильсона имеет
следующий вид:
9,38NH4NO3 +0,66C7H5(NO2)3+3,7Al
1,85Al2O3+20,41H2O+3,10CO+1,52CO2+10,37N2.
6. Проверка суммарной массы продуктов взрыва
(ПВ):
Мвв = 1,85 102 +
20,41 18+3,10 28+1,52 44+10,37 28 = 1000,12 г.
Примечание: Допускается отклонение ± 2,0 г.

14.

Расчет энергии, выделяющейся при взрыве
1 кг ВВ (теплоты взрыва)
Комментарий Треугольник Гесса

15.

Вычисление теплот сгорания и взрыва на основании закона Гесса
можно проиллюстрировать схемой, которую называют треугольник Гесса.
Вершины углов треугольника соответствуют различным состояниям
системы.
Суммарная
теплота
образования
компонент ВВ (ЭМ)
с учетом числа их
грамм-молей
m
ВВ или его компоненты
Q1 2 qвв i mi
Свободные
элементы:
C, H, N, O, Al
i 1
Q2 3 Qвзр
2
1
3
n
Q1 3 qпв i ni
i 1
Суммарная
теплота
образования продуктов
взрыва с учетом числа
их грамм-молей
Продукты взрыва:
CO2, CO, H2O, Al2O3

16.

Согласно закону Гесса алгебраическая сумма теплот
реакций при переходе системы по первому пути равняется
теплоте, выделенной при переходе системы по второму пути
Q 1 2 Q 2 3 Q 1 3
По известным значениям теплоты образования ВВ
(индивидуального) или компонент смесевого ВВ и теплоты
образования продуктов взрыва тепловой эффект реакции
взрыва определяется по формуле
Q 2 3 Qвзр Q 1 3 Q 1 2
или проще
Qвзр Q пв Q вв

17.

Окончательно получаем:
n
Qвзр qпв i ni
i 1
m
q
вв i
mi
i 1
Значение теплоты взрыва будет тем выше, чем
ниже теплота образования ЭМ (ВВ) или его
компонент и чем выше теплоты образования ПВ
(теплотворная способность горючих элементов).
Теплоты образования компонент ВВ и продуктов
взрыва приводятся в термохимических таблицах
(см. ниже).

18.

Молекулярные массы и теплоты образования продуктов взрыва
Химическая
формула
Молекулярная масса
Кислородный баланс
Окись углерода
CO
28
Двуокись углерода
CO2
Вода (пар)
Вещество
Теплота образования при
постоянном объеме
ккал/моль
кДж/моль
-57,2
27,17
113,7
44
0
94,51
395,7
H2O
18
0
57,49
240,7
Вода (жидкость)
H2O
18
0
67,5
282,6
Окись азота
NO
30
53,3
-21,6
-90,4
Углерод аморфный
С
12
-266,67
-
-
Алюминий
Al
27
-88,9
-
-
Al2O3
102
0
398,1
1666,8
Окись алюминия

19.

Теплоты образования индивидуальных ВВ и
компонентов смесевых ВВ
Наименование
Химическая
Формула ВВ
Молекулярная
масса,
г-моль
Кислородный
баланс, Кб,
%
Теплота образования
при постоянном объеме
ккал/моль
кДж/моль
Азотнокислый аммоний
(Аммиачная селитра)
NH4NO3
80
+20
84,75
354,8
Азотнокислый натрий
NaNO3
85
+47,1
110,59
463,0
Минеральные масла (ДТ)
C12H26
170
-348,2
81,6
341,6
C6H10O5
162
-118,52
226
946,2
C6H2(NO2)3CH3
227
-74
13,5
56,6
Нитроглицерин
(Глицеринтринитрат)
C3H5(ONO2)3
227
+3,5
82,3
344,6
Нитрогликоль
(Этиленгликольдинитрат)
Октоген
Нитродигликоль
(диэтиленгликольдинитрат)
Гексоген
Динитронафталин
C2H4(ONO2)2
152
0
55,75
229,61
C4H8N8O8
296
-21,6
-17,0
-109,4
C4H8О(ONO2)2
196
-40,8
99,3
415,7
C3H6N6O6
222
-21,6
-20,86
-87,3
C10H6(NO2)2
218
-139,4
-11,9
-49,8
Бумага (Целлюлоза)
Тротил (Тринитротолуол)

20.

7. Расчет энергии, выделяющейся при взрыве 1 кг
ВВ (теплоты взрыва).
В соответствии с законом Гесса Qвзр = Qпв Qвв.
7.1. Определение суммарной теплоты образования
продуктов взрыва Qпв (оксида алюминия, воды в
парообразном состоянии, углекислого и угарного газа:
Qпв = 1,85·1667+20,41·241+3,10·113+1,52·396 = =8954,98
кДж/кг.
7.2. Определение суммарной теплоты образования
компонентов ВВ Qвв (тротила и аммиачной селитры):
Qвв = 9,38·354,8+0,66·56,5 = 3365,31 кДж/кг.
7.3. Расчет теплоты взрыва 1 кг ВВ
Qвзр = 8954,98 - 3365,31 = 5589,67 кДж/кг.

21.

Определение объема газообразных продуктов
взрыва
Комментарий

22.

Объем газообразных ПВ определяется по реализации
взрывчатого превращения ВВ (горении) на основе закона Амадео
Авогадро (1776-1856 гг.), согласно которому объем, занимаемый
одним молем газа при температуре 0 С и атмосферном давлении
1,01 105 Па (≈1,0 кгс/см2), равен 22,4 л.
Vпв 22,4 (n1 n2 ... nn ), дм 3 ,
В соответствии с этим объем продуктов взрыва
(горения) будет равен:
22,4 (n1 n2 ... nn ) 3
Vпв
,м .
М ВВ

23.

Для
многокомпонентного
смесевого
ЭМ
(ВВ)
расчетное выражение для определения объема ПВ в м3
имеет вид:
22,4 (n1 n2 ... nn )
Vпв
, м3.
М 1m1 M 2 m2 ... M n mn
Здесь n1, n2,… - количество молей газообразных ПВ;
m1, m2,…- количество молей составных частей ВВ;
M1, M2,…- молекулярные массы составных частей ВВ,
грамм-моль.
Очевидно, что при составлении реакции взрывного
превращения для 1 кг ВВ (1000 г) расчет объема ПВ (в
м3/кг) осуществляется по формуле
22,4 (n1 n2 ... nn )
Vпв
1000

24.

8. Определение объема газообразных продуктов
взрыва:
22,4 (n1 n2 ... nn ) 3
Vпв
,м /кг,
1000
n1, n2,… - количество грамм-молекул газообразных ПВ.
VПВ
22,4 20,41 3,10 1,52 10,37
0,79м3 /кг.
1000
Примечание: в расчете объема ПВ учитываются только
газообразные продукты взрыва (Al2O3, С, NaCl, Na2O и др.
являются твердыми продуктами взрыва).

25.

Определение температуры продуктов взрыва
(температуры взрыва)
Комментарий

26.

Изменение внутренней энергии газообразных продуктов
E ( Cv i 1 Tвзр Cv i 2 T2 ) ni Qвзр
Здесь
E - изменение внутренней энергии взрыва в
интервале температур от начальной Т1 (Твзр) до конечной Т2,
К;
Cv i 1 ni – число молей i-го компонента ПВ;
Cv i 2
– молярная теплоемкость i-го компонента ПВ при Твзр;
Cv i 2 T2
– молярная теплоемкость i-го компонента
при Т2.
Cвеличина
Принимая, что
v i 1 Tвзр
сравнении с
, получаем
достаточно мала в
Qвзр Cv i Tвзр ni

27.

Тогда температура продуктов взрыва
Т взр
Cv i ni
Qвзр
Cv i ni
- средняя теплоемкость ПВ в интервале температур от 0º С до Твзр º С;
Qвзр - теплота взрыва в Дж/кг.
По Г. Касту, зависимость теплоемкости i-го компонента ПВ от
температуры или можно представить в виде полинома (формула Каста):
Cvi a bT cT 2 ...,
где а, b, c - некоторые эмпирические коэффициенты.
Обычно для несложных расчетов ограничиваются первыми двумя
членами полинома
Сvi a bT ,
или с учетом числа молей образующихся ПВ
Cv i ni ai ni ( bi ni )Tвзр
где ai и bi – эмпирические коэффициенты i-го компонента ПВ;
ni – число молей i-го компонента ПВ.

28.

Решая полученное квадратное уравнение относительно
Твзр , получают расчетное выражение
Т взр
a a 2 4bQвзр 103
2b
или
Т взр
ai ni ( ai ni ) 2 4 bi ni Qвзр 103
2 bi ni
Примечание: в расчетах теплоты взрыва получаемое
значение обычно в кДж/кг, поэтому в формулах значение Qвзр
умножено на 103 (размерность в Дж/кг).

29.

Значения эмпирических коэффициентов а и b, предложенные
Г. Кастом
Тип газа
Двухатомные (СО,
H2, O2, N2, NO)
Трехатомные (СО2,
NO2)
Четырехатомные
Пятиатомные
а, Дж/моль С
(кал/моль С)
20,1 (4,8)
41,1 (9,8)
41,9 (10,0)
50,28 (12,0)
Пары воды (H2O)
16,76 (4,0)
Твердые
компоненты ПВ (С,
Al2O3)
24,97 (5,96)
b, Дж/моль С
(кал/моль С)
18,86 10-4 (4,5 104
)
24,30 10-4 (5,8 104
)
18,86 10-4 (4,5 104
)
18,86 10-4 (4,5 104
)
90,10 10-4
(21,5 10-4)
0

30.

9. Определение температуры продуктов взрыва
(температуры взрыва).
9.1. Определение значения коэффициента
для
продуктов взрыва:
ni ai = 1,85·24,97+20,41·16,76+1,52·41,1+3,10·20,1
+10,37·20,1=
ni ai 721,49.
9.2. Определение значения коэффициента
для
продуктов взрыва:
ni bi
= (20,41·90,10+1,52·24,3+3,10·18,86+10,37·18,86)·10-4 =
2129,92·10-4.
n b
i i
ni bi
0,21.

31.

9.3. Расчет температуры продуктов взрыва
(температуры взрыва)
Т взр
2
3
n
a
(
n
a
)
4
n
b
Q
10
ii ii
i i взр
2 ni bi
, С.
Откуда
Tвзр
- 721,49
721,49 2 4000 0,21 5589,67
2 0,21
3719,48 C.
Примечание: в расчетах теплоты взрыва
получаемое значение Qвзр обычно в кДж/кг,
поэтому в формулах значение Qвзр умножено на 103

32.

Определение давления газообразных продуктов взрыва
Комментарий

33.

Объединенный закон Бойля-Мариотта и ГейЛюссака с поправкой Ван-дер-Ваальса:
P
PоVпвТ взр
273 V
Ро − атмосферное давление газов при 0 С, Ро =
1,01 105 Па;
Твзр− температура взрыва в градусах по Кельвину Tвзр T C 273
V − объем зарядной камеры (заряда ВВ), м3;
Vпв − объем ПВ, м3;
− поправка, учитывающая собственный объем
молекул продуктов взрыва – несжимаемая часть газа
или коволюм, м3.

34.

Заменяя в формуле V = 1/∆ , т.е. на объем,
занимаемый 1 кг ВВ при плотности , получают
расчетное выражение
Pвзр
PоVпвТ взр
1
273
PоVпвТ взр
273 1

35.

Определение коволюма ( )
Сложность
расчета
Рвзр
связана
неопределенностью величины коволюма .
Если плотность заряжания ВВ не высока и
давление не превышает нескольких сотен МПа,
приближенно можно принят
< 1000 кг/м3 = 0,001∙Vпв.
Для более высоких плотностей в расчетах принимают
>1000 кг/м3 = 0,0006∙Vпв.
Здесь ∆ - плотность заряжания ВВ в кг/м3.
Примечание. В Самостоятельной работе принимается
= 900 кг/м3
с

36.

10. Определение давления газообразных
продуктов взрыва:
PоVпв (Т взр 273)
P
, Па
273 1
Откуда
5
1,01 10 0,79 3719,48 273 900
P
3,63 109 , Па.
273 1 0,001 0,79 900
Примечания:
1. В расчетах принята плотность заряжания для
многокомпонентного ВВ Δ = 900 кг/м3.
2. Т.к. < 1000 кг/м3 то = 0,001∙Vпв .

37.

Определение идеальной работоспособности ВВ
Комментарий

38.

ВВ обладает некоторой потенциальной энергией
Еп
кДж/кг.
Полная (выделившаяся) фактическая тепловая энерги
(
Qвзр потенциальной энергии ВВ (
) меньше
величину химических потерь
) на Еп
q хим
, которые составляю
(3 5%).
Qвзр Еп q хим
Химические потери обусловлены:
1. Неполнотой взрывчатого превращения компонент ВВ;
2. Частичным разбросом непрореагировавшего ВВ
(компонент).

39.

Идеальная работоспособность ВВ:
Аи Qвзр q т
qт Qвзр Аи Сv Т 2
qт - термодинамические потери энергии ВВ в
продуктах взрыва по достижении ими атмосферного
давления:
1. Нагрев окружающей среды;
2. Свечение ПВ после их расширения.
Cv
- средняя теплоемкость ПВ при постоянном
объеме в интервалах изменения температуры взрыва
от
Т1 Т взр
до
Т2
- конечная температура ПВ
(температура окружающей среды).

40.

Полезная работа энергии взрыва
А пол. А и А бесп. раб .
А бесп. раб . - бесполезная работа взрыва:
1. Переизмельчение горной породы;
2. Перемещение взорванной горной массы и др.
(привести рисунок)

41.

Aи Qвзр 1
1
P2
P1

42.

Aи Qвзр 1
Аи 5589,67 1
Р2
Pпв
5
1,01 10
9
3,63 10
1
1, 25 1
1, 25
, кДж/кг
4918,91 кДж/кг.

43.

12. Определение полного термодинамического
КПД:
4918,91
Аи / Qвзр
0,88 88,0%.
5589,67

44.

Баланс энергии взрыва по А.Ф.Беляеву
Потенциальная
энергия ЭМ (ВВ) Еп
Энергия взрыва
ЭМ (ВВ) Qвзр
Химические потери
qхим ≈ 3 5%,
Qвзр = Еп - qхим
Термодинамические потери
qт ≈ 15 30%,
Аи = Qвзр – qТ = η· Qвзр
Идеальная
работоспособность
ЭМ (ВВ) Аи
Ап
Полезные формы работы ВВ
Ап = 10-15%
Бесполезные формы работы

45.

46.

Образец титула
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ «МИСИС»
Горный институт, кафедра: «ФизГео»
Дисциплина: «Технология и безопасность взрывных работ»
Самостоятельная работа №1
Вариант № 40
Тема: Составить молекулярное уравнение взрывчатого превращения и
определить расчетные ТДХ смесевого трехкомпонентного ВВ
Выполнил: студент гр. ГД-15
Иванов М.В.
Проверил: доц. Горбонос М.Г.
Москва 2019 г.