Свойства логарифмов. Натуральные и десятичные логарифмы

1.

Свойства логарифмов.
Натуральные и десятичные
логарифмы

2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Логарифмом положительного числа b по основанию a,
где а>0, а≠1 называется показатель степени, в
которую надо возвести число а, чтобы получить b.
log a b x, a b,
x
a 0, a 1, b 0

3.

ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ
ТОЖДЕСТВО
По определению логарифма
а
loga b
b

4.

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ

5.

1) loga 1 0.
2) loga a 1.
3) loga xy loga x loga y
x
4) loga loga x loga y
y
p
5.1) log a x p log a x.
1
5.2) log p b log a b.
p
a

6.

Десятичные и
натуральные
логарифмы

7.

Десятичным логарифмом
называется логарифм по основанию
10. Он обозначается lg , т.е. log 10 m =
lg т
Натуральным логарифмом
называется логарифм по
основанию е. Он обозначается ln , т.е.
log e m = ln m. Число е является
иррациональным, его приближённое
значение 2.718281828.