Похожие презентации:
Степень с натуральным показателем
1.
2.
Верны ли утверждения?1.
2.
3.
4.
5.
6.
нет
Произведение двух отрицательных чисел всегда отрицательно.
Произведение двух чисел с разными знаками всегда
да
отрицательно.
Произведение двух противоположных чисел равно 0. нет
Произведение десяти отрицательных множителей да
положительно.
Произведение семнадцати множителей , из которых девять
положительные, а восемь отрицательные, положительно. да
Произведение шести отрицательных множителей, двух
нет
положительных множителей и 0 положительно.
3.
Укажите знак произведения:1) -12 ∙ 47∙ (-1) ∙ 2,3;
+
2) -4 ∙ (-1,2) ∙ (-25);
−
3) (-1) ∙ (-3) ∙ (-5) ∙ (-7) ∙ (-9);
−
4) 1 ∙ (-2) ∙ (-3) ∙ (-0,4) ∙ (-2,6); +
5) 24 ∙ (-8) ∙ (-6) ∙ (-5,2) ∙ (-7) ∙ 31 ∙ (-9) ∙ (-2).
+
4.
Вспомним5∙5=25
Квадрат со стороной 5 единиц содержит 25
единичных квадратиков!
5.
Вспомним5∙5∙5=125
Куб со стороной 5 единиц содержит 125
единичных кубиков
6.
ВспомнимПроизведение 5∙5 обозначают
5∙5 =5²
(читается: «Пять в квадрате»)
Произведение 5∙5∙5 обозначают
5∙5∙5 =5³
(читается : «Пять в кубе»)
7.
Степень8.
Древнеегипетская задача:У семи лиц по семи кошек, каждая кошка
съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по
семи колосьев, из каждого колоса может вырасти
по семь мер ячменя.
Сколько мер ячменя сохранится благодаря этим
кошкам?
9.
Решение:Количество кошек:
Количество мышей:
Количество колосьев:
7 ∙ 7= 49
7 ∙ 7 ∙ 7 = 343
7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 = 2401
Количество мер ячменя:
7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 = 16807
10.
Проблема!Как можно проще записать полученные произведения?
2
7∙7= 7
3
7
7∙7∙7=
7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 = 74
5
7∙7∙7∙7∙7= 7
Запись: 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 =75
читается так «7 в степени 5» или
«7 в пятой степени».
11.
Определения1. Степенью числа а с натуральным показателем
n, большим 1, называется произведение n
множителей, каждый из которых равен а.
аⁿ= а∙а∙а∙…∙а
n раз
2. Степенью числа а с показателем 1
называется само число а:
а¹ =а
12.
Степеньа
n
Основание
степени.
Показатель
степени.
13.
Нахождение значения степени называетсявозведением в степень.
Примеры
Возвести в степень.
26 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 64
2,52 = 2,5 ∙ 2,5 = 6,25
(3/4)4 = (3/4)∙ (3/4)∙ (3/4)∙ (3/4) =81/256
14.
Сделаем выводы:• При возведении в степень нуля получается…
нуль.
• При возведении в степень единицы получается…
единица.
• При возведении в степень положительного числа
получается… положительное число.
• При возведении в степень отрицательного числа
получается…
положительное число, если показатель
четное число, отрицательное, если
показатель нечетное число.
15.
Замечания1)
0 n =0 ;
2) 1 n
=1;
> 0, то аn > 0;
4) если а < 0, то аn > 0, где n – чётное;
если а < 0, то аn < 0, где n – нечётное.
3) если а