Смежные и вертикальные углы

1.

2.

Какой угол образует часовая и минутная стрелки часов:
110
100
130
140
60
70
12
80
100
60
110
10
1
50
120
50
150
160
11
70
90
120
40
2
20
150
160
20
170
10
9
30
140
300
30
40
130
170
180
3
180
0
4
8
7
а) в 3 ч;
б) в 5 ч;
в) в 10 ч;
г) в 11 ч;
д) в 2 ч 30 мин;
е) в 5 ч 30 мин?
80
6
5
10
0

3.

Смежные углы и их свойства.
В
С
М
А
Два угла, у которых одна сторона общая,
а две другие являются продолжением одна другой,
называются смежными
Углы АМВ и СМВ – смежные.
Сумма смежных углов равна 1800

4.

Два угла называются вертикальными,
если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.
М
А
О
В
Углы АОВ и МОN являются
N
вертикальными.

5.

Построение вертикальных углов
М
А
О
В
Углы АОВ и МОN являются
N
вертикальными.

6.

Тренировочные задания
Дано:
АВС и СВD – смежные,
АВС – CBD = 200
Найдите:
Угол АВС на 200
больше угла СВD
АВС, СВD
С
х
А
В
D

7.

Тренировочные задания
Дано:
KLM и MLN – смежные,
KLM = 3 MLN
Найдите:
Угол KLM в 3 раза
больше угла MLN
KLM, MLD
M
х
K
L
D

8.

Тренировочные задания
Дано:
PQR и RQS – смежные,
RQS = 0,8 PQR
Найдите:
Угол RQS составляет
0,8 части угла PQR
RQS, PQR
R
х
P
0,8х
Q
S

9.

Тренировочные задания
Дано:
(ab)
и
(bc) – смежные,
(bc) : (ab) = 4 : 5
Найдите:
(ab), (bc)
b
5х
a
X – 1 часть
(bc) = 4x
(ab) = 5x
4х
c

10.

Прямые MN и КР пересекаются в точке О,
причем сумма углов КОМ и NОР равна 1340.
Найдите величину угла КОN.
M
O
K
1130
P
670
N
Тренировочные задания

11.

Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости.
Из точки О, принадлежащей прямой АВ, в разные
полуплоскости проведены лучи ОС и ОD, причем угол
АОD в 3 раза больше угла АОС. Найдите угол АОС,
если ВОD = 1260.
С
А
3x+126 = 180
x O
3x 1260
>
в 3 раза
D
Тренировочные задания
В

12.

Угол NOK в 3 раза больше угла DОМ, а угол DOK на 120
больше угла NOK. Найдите угол СОN.
Р
M
O
С
3x
x
3x+12
на
N
Тренировочные задания
К
120
D
>

13.

Найди на чертеже для угла 1
вертикальный угол и щелкни по нему мышкой.
4
1
5
2
умница!
3

14.

Найди на чертеже для угла 3 смежный угол и щелкни
по нему мышкой.
5
молодец!
3
4
6
1
2

15.

Найди на чертеже для угла 1 вертикальный угол и
щелкни по нему мышкой.
1
3
умница!
4
2
7
5
8
6

16.

S
440
Y
SNY, MNF
LМN, CMF
N
Смежные углы! LМN, CML
Смежные углы! LМN, NMF
DFR, NFM
Смежные углы! NFR, NFM
SNM, YNF
М
L
630
C
F 730
R
LMC, NMF
RFN, DFM
D
Найди пары вертикальных углов и щелкни по ним мышкой

17.

1. Найти все углы, образованные при пересечении
двух прямых, если сумма углов OLA и VLZ равна 1240.
Z
O OLA =
OLZ =
L
А
V
B
A
500
O
700
F
Проверить.
E
0
ZLV=
ALV=
3.
Сумма трёх углов 1, 2, 3,
образовавшихся при
пересечении двух
прямых равна 3250.
3
O 1 2
2. Найти углы.
C AOC =
BOD =
D COE =
COD =
C
B
D
Найдите углы.
1 =
2 =
A

18.

Домашнее задание:
§4; №№ 98,99 (устно),
102, 104