График функции

1.

29.09.2021
Тема урока:

2.

Что мы знаем о графиках?
График одно из важных
алгебраических понятий
График - это линия на
плоскости
График один из способов
представления и анализа
информации

3.

Что мы знаем о графиках?
Нужны ли графики?
Можно ли обойтись без
умения читать график?
Что значит читать график?
Как часто люди в жизни
сталкиваются с графиками?
Могут ли эти знания
пригодиться нам в
повседневной жизни?
Что в твоей жизни можно
изобразить графиком?
На все эти и другие вопросы
мы с вами попытаемся ответить

4.

Где в жизни вам приходилось встречаться с
графиками?
На уроках математики;
В справочной литературе;
График движения поездов;
График изменения температур.
Что такое график?
Графиком называется множество точек
координатной плоскости, абсциссы
которых равны значениям аргумента, а
ординаты – соответствующим
значениям функции.

5.

Термограф:

6.

Время
суток t ч
Темпера
тура Т °С
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 0 -1 -3 -1 0 2 5 7 5 4 4 2
Т
7
6
5
4
3
1
-1
-2
-3
-4
0 2
4
6
8
10
12
14
16
18 20
22
24
t,ч

7.

График температуры дает нам много
полезной информации
В
В какое
какое время
время суток
суток температура
температура
воздуха была положительной?
отрицательной?
Т
7
6
5
4
3
1
-1
-2
-3
-4
0 2
4
6
8
10
12
14
16
18 20
22
24
t,ч

8.

График температуры дает нам много
полезной информации
Сколько
ВКакая
Назовите
какоетемпература
время
часов
наименьшую
температура
была
наибольшей?
воздуха
воздуха
температуру?
повышалась?
понижалась?
И во сколько?
Т
7
6
5
4
3
1
-1
-2
-3
-4
0 2
4
6
8
10
12
14
16
18 20
22
24
t,ч

9.

Сейсмограф:
Используя показания сейсмографов
(приборов непрерывно фиксирующих
колебания почвы и строящих специальные графики
– сейсмограммы) геологи могут предсказать
приближение землетрясения или цунами.

10.

Кардиограф:
Врачи выявляют болезни
сердца, изучая графики,
полученные с помощью кардиографа, их
называют кардиограммами.

11.

Графики в экономике:
Широко применяются графики в
экономике, в частности кривая спроса и
предложения, линия производственных
возможностей.

12.

29.09.2021
Домашнее задание

13.

01.10.2021
Тема урока:

14.

• График функции множество точек на
координатной
плоскости, абсциссы
которых равны
значениям аргумента,
а ординаты соответствующим
значениям функции.
Y
X

15.

х – независимая переменная
или аргумент
у – зависимая переменная
или значение функции

16.

Существует несколько основных
видов функций:
линейная функция;
прямая пропорциональность;
обратная пропорциональность;
квадратичная функция;
кубическая функция;
функция корня;
функция модуля.
y
x

17.

Область определения функции – все значения
независимой переменной х.
Обозначение: D( f )
Область значений функции – все значения
зависимой переменной у.
Обозначение: Е( f )

18.

у
3
2
1
-1
0
х
1
2
3
4

19.

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите
область определения этой функции:
y
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
проверка
-7
1
2 3 4
5 6 7
x

20.

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите
область значений этой функции:
y
7
6
5
4
3
2
1
проверка
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7
x

21.

Функция у = f(x)Подумай
задана графиком. Укажите
!
область значений этой
функции:
Подумай!
1
[1; 6]
2
[-6; 5)
Подумай
!
3
[-2; 6]
Верно!
4
(-2; 6]
y
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7x

22.

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите
Подумай
область определения
этой функции:
!
1
[-3; 5]
2
(-2; 5]
3
[-2; 5]
4
[-3; 5)
y
Верно!
Подумай
!
Подумай!
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x

23.

График функции
Не функция
1
Не функция
2
Функция
3
Подсказка

24.

График функции
Данная кривая не является графиком функции!
Множество точек
данной кривой
содержит две
точки с одной и
той же абсциссой
х = 2, но разными
ординатами
у1 и у2
у
у2
3
2
у1
-1
1
0
1
2
3
4
х

25.

функция вида
y=х
D( f ) = R;
E( f ) = R;
- графиком функции
является прямая,
проходящая через
начало координат- биссектриса I-III
координатных углов.
y
x

26.

Любая точка этой
биссектрисы имеет
координаты,
удоввлетворяющие
равенству у=х.
Верно и обратное
утверждение: если
точка А(х;у) таккова,
что у=х, то она лежит
на биссектрисе I и III
координатных углов.
y
x

27.

01.10.2021
Домашнее задание