Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру

1.

«Қосынды және айырым түрінде берілген
тригонометриялық функцияларды
көбейтінді түріне келтіру»
Абай атындағы жалпы орта
білім беретін мектеп-лицей

2.

Білімділік: 1. Оқушыларға тригонометриялық функциялардың
қосындысы мен
айырымын көбейтіндіге
түрлендіру формулаларын меңгерту;
2. Осы формулаларды есеп шығару кезінде қолдану
білу дағдыларын қалыптастыру.
Тәрбиелік:
Оқушыларды өзара жарыстыра отырып, ойларын
жинақтау, есте сақтау қабілеттерін жетілдіру.
Дамытушылық: Оқушыларды көпшіл болуға үйрету, өзара көмегін
қалыптастыра отырып, өз біліміне ғана емес, өзге
оқушыныңда біліміне жауапкершілікпен қарауға
дағдыландыру, өзін- өзі басқаруға үйрету.

3.

I.Ұйымдастыру кезеңі.
II.Ой қозғау – үй тапсырмасын тексеру.
III. Ой толғау – жаңа сабақты өту.
IV. Ой түйін – есептер шығару.
V. Бағалау, қорытындылау.
VI. Үйге тапсырма беру.

4. ІІ. Ой қозғау – Үй тапсырмасын тексеру

Функцияны зерттеу алгоритімі
бойынша мына функцияны
зерттеп, графигін салыңдар:
у=х3 +1

5. ІІІ. Ой толғау – Жаңа тақырып.

«Қосынды және айырым түрінде
берілген тригонометриялық
функцйяларды көбейтінді
түрінде келтіру».

6.

sin(ά+β) = sinάcosβ + sinβcosά.
sin(ά-β) = sinάcosβ - sinβcosά
cos(ά+β) = cosάcosβ - sinάsinβ
cos(ά-β) = cosάcosβ + sinάsinβ
tg(ά+β) = (tgά+tgβ) / (1-tgάtgβ)
tg(ά-β) = (tgά-tgβ) / (1+tgάtgβ)

7.

І топ.
ІІ топ.
ІІІ топ.
IV топ.
sinά+ sinβ
sinά- sinβ
cosά+cosβ
cosά-cosβ

8. I топ

sinά+sinβ= 2 sin((ά+β)/2) соs ((ά-β)/2)
Ереже: Аргументтері әр түрлі
синустың қосындысы аргументтерінің
қосындысының жартысының синусы
мен аргументтердің айырымының
жартысының косинусының екі еселенген
көбейтіндісіне тең.

9. II топ

sinά-sinβ= 2 sin((ά-β)/2) соs ((ά+β)/2)
Ереже: Аргументтері әр түрлі
синустың айырымы аргументтерінің
жартысының синусы мен
аргументтердің қосындысының
жартысының косинусының екі
еселенген көбейтіндісіне тең.

10. III топ

Соsά+cosβ= 2 cos((ά+β)/2) соs ((ά-β)/2)
Ереже: Аргументтері әр түрлі екі
косинустың қосындысы
аргументтерінің қосындысының
жартысының косинусы мен
аргументтердің айырымының
жартысының косинусының екі
еселенген көбейтіндісіне тең.

11. IV топ

cоsά-cosβ=-2sin((ά+β)/2)sin((ά-β)/2)
Ереже: Аргументтері әр түрлі екі
косинустың айырымы аргументтердің
қосындысының жартысының синусы
мен аргументтердің айырымының
жартысының синусының теріс
таңбамен алынған екі еселенген
көбейтіндісіне тең.

12. ІІІ. Ой түйін – Есептер шығару.

№54
I топ IIтоп IIIтоп
а
ә
б
№ 55
б
а
в
IVтоп
в
ә

13. V.Бағалау,қорытындылау.

I топ
Үй тапсы.
Жаңа тақ.
Есеп шығ.
IIтоп IIIтоп
IVтоп

14. VI. Үйге тапсырма

tg(ά + β ) , tg(ά - β)
формулаларын қорытып шығару.
№60