Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1.

ПОНЯТИЕ
КВАДРАТНОГО КОРНЯ
ИЗ НЕОТРИЦАТЕЛЬНОГО
ЧИСЛА

2.

3.

4.

Доказательство
Натуральное число m2 делится без
остатка на 5 (получается n2)
5
0
Натуральное число n2 делится без остатка на 5 (получается k2)
m делится без остатка на 5
n делится без остатка на 5
Такой дроби нет!

5.

Метод доказательства от противного
Нужно доказать некоторое утверждение, а мы
предполагаем, что оно не выполняется.
Если в результате правильных рассуждений приходим к
противоречию с условием, то делаем вывод:
наше предположение неверно, значит, верно то, что
требовалось доказать.

6.

корень квадратный из 5

7.

корень квадратный из числа а
Квадратным корнем из неотрицательного числа а
называют такое неотрицательное число,
квадрат которого равен а.
а – подкоренное число
а – неотрицательное число:
а – отрицательное число:
- не имеет корней

8.

Операцию нахождения квадратного корня
из неотрицательного числа
называют извлечением квадратного корня.
Возведение в квадрат
Извлечение квадратного корня
квадратный корень - арифметический квадратный корень

9.

Пример 1: Вычислить:

10.

Пример 2: Вычислить:
Решение:

11.

Пример 3: Катеты прямоугольного треугольника равны
1 см и 2 см. Чему равна гипотенуза треугольника?
с
1 см
2 см
Сумма квадратов длин катетов прямоугольного
треугольника равна квадрату длины его гипотенузы.
а, b – катеты, с – гипотенуза
прямоугольного треугольника

12.

Кубическим корнем из неотрицательного числа
называют такое неотрицательное число,
куб которого равен а.
Корень n-ой степени (n=2, 3, 4, …)
из неотрицательного числа:
так как 3>0 и 34=81.
так как 2>0 и 25=32.
а

13.

Домашнее задание:
§8,
№ 8.1 – 8.2 (в,г),
№ 8.13- 8.19 (в,г)

14.

ПОНЯТИЕ
КВАДРАТНОГО КОРНЯ
ИЗ НЕОТРИЦАТЕЛЬНОГО
ЧИСЛА