Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1. Тема урока: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»

Цель урока:
дать понятие о корне из числа
научить находить а b по
определению

2.

3. Прочитайте число

14102021
15102021
15.10.2021
15.10.1941

4.

Никогда не сдаваться!
Московская паника 15–16
октября 1941 года.
Жители Москвы готовились к
обороне.
Что называется степенью числа с
натуральным показателем?
Основанием степени? Показателем
степени?

5.

6.

№2. Решить уравнение:
у
2
64
х
2
25
х
2
0

7.

1. Сколько арифметических действий вы знаете?
Сложение,
вычитание,
умножение,
деление,
возведение в степень. 5 действий.
2. Назовите обратные им действия.
Сложение и умножение имеют по одному обратному
действию, которые называются «вычитание» и
«деление».
Пятое действие – возведение в степень имеет два
обратных действия:
1. Нахождение основания.
2. Нахождение показателя.

8.

Нахождение
основания.
S KB 49 см
2
Какова сторона квадрата?
Воспользуемся формулой
S a
2
49 a
2
а 7
a
Ответ:
a
a 7 см
S 7 49
2

9.

Понятие квадратного корня из
неотрицательного числа
Определение Арифметическим квадратным корнем
из числа а называется неотрицательное число,
квадрат которого равен а.
Это число обозначают
а
, число а - подкоренное выражение
Пример : так как 02 =0, то 0=0
22 =4, то 4=2
12 =1, то 1=1

10.

а b является верным, если
1)
b 0 2)
b2 a
Равенство
При а<0 выражение а не имеет смысла, так как
квадрат любого числа или положителен, или равен
нулю.
Например, не имеет смысла выражение
25

11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Из определения арифметического
квадратного корня следует, что при любом а,
при котором выражение а имеет смысл,
верно равенство
а
2
а

12. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Операцию нахождения квадратного корня из
неотрицательного
числа
называют
извлечением квадратного корня.
Эта операция является обратной по
отношению к возведению в квадрат.
5 25
2
и
25 5

13. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

О знаке радикала
В записи а знак
называют
знаком радикала (от латинского
«Radix» - корень)
Ещё 4000 лет назад вавилонские ученые составили наряду с таблицами
умножения и таблицами обратных величин, таблицы квадратов
чисел и квадратных корней. При этом они умели находить
приблизительное значение квадратного корня из любого целого
числа.

14. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

ЗАДАНИЕ
Вычислить:
№ 131 а
√
№ 132 (1 столбик) √
№ 133 (а, б, в, г)

15.

Понятие квадратного корня из неотрицательного
числа
Итог урока
Сформулируйте определение арифметического
квадратного корня.
При каких значениях а выражение
смысл?
а
имеет
Имеет ли уравнение х 2 а корни при а>0,
a<0, a = 0, и если имеет, то сколько?

16. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Домашнее задание
стр. 48 читать, учить определения.
Решить №№ 132 (2 столбик)
133 (г-и)