Цепь с активным и индуктивным сопротивлениями

1.

Цепь с активным и индуктивным
сопротивлениями

2.

• Электрическая цепь с одним лишь
индуктивным сопротивлением в
действительности не возможна, так как
всякая обмотка помимо индуктивного
сопротивления обладает также активным
сопротивлением. Поэтому рассмотрим цепь
с активным и индуктивным
сопротивлениями, соединенными
последовательно.

3.

а- схема;
б-векторная диаграмма; в – треугольник
сопротивлений

4.

• Пусть в цепи проходит переменный ток,
0
i
начальная фаза
, ток изображается
вектором I, расположенным горизонтально. Ток
I, проходя по активному сопротивлению,
создает падение напряжения UR = IR
• Вектор UR совпадает по фазе с током. Поэтому
вектор UR совпадает по направлению с током.
Напряжение UR называют активным
падением напряжения.

5.

• Для преодоления э.д.с. самоиндукции
потребуется напряжение
UL I X L
• которое называется индуктивным
падением напряжения. Напряжение на
индуктивности опережает по фазе ток на
900. Поэтому вектор UL строим под углом 900
против часовой стрелки.
• Напряжение на зажимах цепи равно
геометрической сумме UR и UL, обозначим U.

6.

Вектор тока отстает от вектора напряжения на
угол , напряжение U является гипотенузой
прямоугольного треугольника Оаб, который
называется треугольником напряжений. Катет
Оа= UR, аб= UL, поэтому
U2= UR2+ UL2= (IR)2+(IXL)2= I2(R2+XL2)
Определим
U I R XL
2
2
Отсюда закон Ома для цепи, содержащей
последовательное соединение R и XL:
I
U
R XL
2
2
U
z

7.

Выражение Z R 2 X L 2 R 2 ( L) 2
называется полным сопротивлением цепи,
измеряется в Ом. Пользуясь этим равенством
можно построить прямоугольный треугольник
с катетами R и XL=wL и гипотенузой Z. Этот
треугольник называют треугольником
сопротивлений. Из треугольника
сопротивлений можно найти угол сдвига фаз
между напряжением и током:
Cos = R/Z

8.

Цепь с активным и емкостным
сопротивлениями
а- схема;
б-векторная диаграмма; в – треугольник
сопротивлений

9.

Пусть в цепи проходит переменный ток, начальная
фаза , ток изображается вектором I, расположенным
горизонтально. На активном сопротивлении R создается
активное падение напряжения
UR = IR
которое совпадает по фазе с током.
На Хс создается емкостное падение напряжения
Uс=IХc
где Хс=1/wС–емкостное сопротивление, измеряемое
в Ом.
На конденсаторе напряжение отстает по фазе от
тока на 900. Поэтому вектор Uс строим по ходу часовой
стрелки на угол 900. Напряжение U на зажимах равно
геометрической сумме UR и Uс. Вектор U представляет
собой величину и направление действующего
напряжения.

10.

Вектор тока опережает напряжение на угол и
является гипотенузой прямоугольного
треугольника Оаб, называемого треугольником
напряжений. Катет
Оа=UR=IR
аб= Uс=IXc
т.е. U2= UR2+ Uс2= (IR)2+(IXс)2= I2(R2+Xс2)
Определим
U I R2 X с
2
Отсюда закон Ома для цепи, содержащей
последовательное соединение R и Xс:
I
U
R2 X с
2
U
z

11.

Выражение Z R 2 Xс 2 R 2 ( 1 ) 2
С
называется полным сопротивлением
цепи, измеряется в Ом. Пользуясь этим
равенством можно построить прямоугольный
треугольник с катетами R и Xс=1/wС и
гипотенузой Z. Этот треугольник называют
треугольником сопротивлений. Из
треугольника сопротивлений можно найти
угол сдвига фаз между напряжением и
R
R
током:
Сos
Z
R 2 ( 1 )2
C

12.

• Сравнительная таблица