Метод координат на плоскости

1.

18.11.2021
МЕТОД
КООРДИНАТ
НА ПЛОСКОСТИ
1

2.

УСТНО:
Что такое радиус-вектор?
Как найти координаты вектора?
Как найти длину вектора?
Как найти длину отрезка?
Как найти координаты середины отрезка?
Назовите уравнение прямой.
Назовите уравнение окружности.
2

3.

1
2
Даны векторы a 4; 5 и b 1; 7 .
Найдите:
1)
а3; b2
3)
а 13
b
2)
5а; 12
b
4)
а13
b
Даны векторы c 3; 1 и d 5; 6 .
Найдите:
1)
2)
2c; d5
c 8 ;d7
3)
c 29
d
4)
d113
c

4.

3 Найдите координаты вектора AB , если:
1)
А 5;………….
7 , В 3; 1
АВ 2; 8
2)
А ………….
8; 8 , В 0; 8
АВ 8; 8
3)
А 3;
4 , В 9; 2
………….
АВ 6; 2
4)
А 0;………….
2 , В 4; 0
АВ 4; 2

5.

6
Докажите, что треугольник
АВС - равнобедренный.
А 2; 1 ; В 1; 5 ; С 6; 2
Доказательство
В 1; 5
АВ 17
ВС 34
АС 17
АВ АС
С 6; 2
А 2; 1
ПРОВЕРКА

6.

Докажите, что четырёхугольник
АВСD- квадрат
7
А 2; 1 ; В 5; 3 ; С 9; 0 ; D 6; 4
Доказательство
АВ
ВС
СD
АD
5 2 3 1 5
2
2
9 5 0 3 5
2
2
6 9 4 0 5
2
2
6 2 4 1 5
АC 50
2
D 6; 4
2
BD 50
А 2; 1
С 9; 0
В 5; 3
ПРОВЕРКА

7.

8
MK = KN Найдите координаты
середины отрезка MN, если
1)
M ………….
4; 3 ; N 6; 1
L 5; 2
2)
M 4………….
; 5 ; N 1; 4
L 2,5; 0,5
3)
M 2………….
; 5 ; N 8; 3
L 5; 1
4)
M 5;………….
4 ; N 6; 3
L 0,5; 0,5

8.

9
Р – центр окружности, М – точка на
окружности. Составьте уравнение окр-ти:
1)
2
2
2
2
Р
3
;
1
;
М
2
;
4
34
РМ х 23 3 у 1 4 134
2)
3 1 1 ;12 ; уМ
243; 2 5 65 65
РМ хР
3)
2
2 2
2
Р
1
;
4
;
М
0
;
х 0 1 у 34 43 50
РМ
50
2 2
2
2

9.

10
Составьте уравнение прямой,
проходящей через точки А и В:
1)
А 1………….
; 4 ; В 3; 8
3х у 1 0
2)
А ………….
2; 1 ; В 4; 7
х у 3 0
3)
А 2………….
; 1 ; В 3; 4
х у 1 0

10.

Получилось?
МОЛОДЕЦ!!!
Домашнее задание:
№ 989(а,в), 992, 1001