Задачи на построение

1.

7 класс

2.

Задачи на построение. 30.11.
2021
Практические задания

3.

Условные обозначения
окр(О;r) - окружность с центром в точке О и
радиусом r
- знак угла
-
знак принадлежности
- знак перпендикулярности
- знак пересечения
- в скобках указано множество точек
пересечения
: - заменяет слова ”такой что”

4.

Задача 1
Отложить от данного луча угол, равный
данному
Дано:
луч ОМ
А
К
С
Е
В
Построить:
KOM= А
К1
Построение:
1. окр(А,г); г-любой
2. окр(А;г) А= В;С
3. окр(О,г)
4. окр(О,г) ОМ= Е
5. окр(Е,ВC)
6. окр(Е,BС) окр(О,г)= К;К1
7. луч ОК; луч ОК1
8. КОМ -искомый

5.

Задача 2
Построить биссектрису данного угла
Дано:
А
Построить:
Луч AEбиссектрису А
Построение:
1. окр(А;r); r-любой
2. окр(А;r) А= В;С
3. окр(В;r1)
4. окр(С;r1)
B
А
E
Е
E1
C
5. окр(В;r1) окр(С;r1)= Е;E1
6. Е-внутри A
7. AE-луч
8. AE-искомый

6.

Задача 3
Построить прямую, проходящую через данную
точку и перпендикулярную к данной прямой
Дано:
точка М принадлежит прямой а
прямая а
P
точка M
Построить:
m: M m
m a
Построение:
а
М
A
1. окр(М;r); r-любой
m
A1
Q
2. окр(М;г) а= А;А1
5. окр(А;АА1) окр(А1;А)= P;Q
3. окр(А;АА1)
4. окр(А1;A1A)
6. прямая PQ=m
7. m-искомая

7.

Задача 4
Построить прямую, проходящую через данную
точку и перпендикулярную к данной прямой
Дано:
точка М не принадлежит прямой а
прямая а
точка M
М
Построить:
а
M m
m:
m a
m
A
A1
Построение:
Q
1. окр(М;r)
2. окр(М;r) а= А;А1
3. окр(А;АМ)
4. окр(А1;A1М)
5. окр(А;АМ) окр(А1;А1М)= M;Q
6. прямая МQ=m
7. m-искомая