Похожие презентации:
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
1.
Построениесечений тетраэдра
и параллелепипеда
2.
Для решения многих геометрическихзадач необходимо строить их сечения
различными плоскостями.
3.
Секущей плоскостью параллелепипеда(тетраэдра) называется любая плоскость,
по обе стороны от которой имеются точки
данного параллелепипеда (тетраэдра).
L
4.
Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра(параллелепипеда) по отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются
данные отрезки, называется сечением тетраэдра
(параллелепипеда).
L
5.
Для построения сечения нужно построить точки пересечениясекущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.
Необходимо учесть:
1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости
одной грани.
2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по
параллельным отрезкам.
3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка,
принадлежащая плоскости сечения, то надо построить
дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки
пересечения уже построенных прямых с другими прямыми,
лежащими в тех же гранях.
6.
ТетраэдрТреугольники
Четырёхугольники
7.
Параллелепипед8.
Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,KD
M
A
A
1. Проведем прямую через
точки М и К, т.к. они лежат
в одной грани (АDC).
N
K
BB
CC
2. Проведем прямую через точки К
и N, т.к. они лежат в одной грани
(СDB).
3. Аналогично рассуждая,
проводим прямую MN.
4. Треугольник MNK –
искомое сечение.
9.
Построить сечение тетраэдра плоскостью,проходящей через точки E, F, K.
1. Проводим КF.
2. Проводим FE.
3. Продолжим EF, продолжим AC.
4. EF AC =М
5. Проводим MK.
6. MK AB=L
7. Проводим EL
D
F
E
M
C
A
L
K
B
EFKL – искомое
сечение
10.
Построить сечение тетраэдра плоскостью,проходящей через точки E, F, K.
D
F
L
C
A
E
K
B
О
11.
Способ №1.Способ №2.
Вывод: независимо от способа
построения сечения одинаковые.
12.
Построить сечение параллелепипеда плоскостью,проходящей через точки M,A,D.
В1
D1
E
A1
М
С1
В
А
1. AD
2. MD
3. ME//AD, т.к. (ABC)//(A1B1C1)
4. AE
5. AEMD – сечение.
D
С
13.
Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В1, М, NВ1
D1
С1
A1
P
К
В
D
А
N
С
M
O
6. КМ
7. Продолжим MN и BD.
1. MN
2.Продолжим
MN,ВА
3.MN ∩ BA=O
4. В1О
5. В1О ∩ А1А=К
8. MN ∩ BD=E
9. В1E
10. B1Е ∩ D1D=P , PN
Е