Првильные многоугольники

1.

Правильные
многоугольники
Автор: Волчёк
Наталия Львовна
учитель математики
«МБОУ СОШ № 18»
города Бийска

2.

Работаем по учебнику
С 275
1. Найдите определение
правильного многоугольника.

3.

Выпуклый
многоугольник
называется правильным, если у
него все углы равны и все стороны
равны

4.

2. Выпишите формулу суммы внутренних
углов выпуклого многоугольника.

5.

Известно, что сумма всех внутренних углов
выпуклого n-угольника равна
(n-2)·180º
180º
α=60º
360º
α=90º
540º
α=108º
720º
α=120º

6.

3. Как вычислить градусную меру
угла правильного многоугольника?

7.

Известно, что сумма всех внутренних углов
выпуклого n-угольника равна
(n-2)·180º
180º
α=60º
360º
α=90º
540º
α=108º
n 2
n
180
n
720º
α=120º

8.

4. Что такое описанная окружность?
5. Как построить центр описанной около
правильного многоугольника
окружности?

9.

Около любого правильного многоугольника можно
описать окружность и притом только одну.
Центр – точка пересечения биссектрис.
О
·

10.

6. Что такое вписанная окружность?
7. Как построить центр вписанной в
правильный многоугольник
окружности?

11.

∟
В любой правильный
многоугольник можно
вписать окружность, и
притом только одну.
О
Центр – точка пересечения
серединных
перпендикуляров

12.

8. Верно-ли утверждение?
1. Окружность вписанная в многоугольник,
касается его сторон в их серединах.
2.Центр описанной и вписанной окружностей
для многоугольника совпадают.

13.

Правильный
многоугольник
является вписанным в окружность и
описанным около окружности,
причем центры этих окружностей
совпадают.

14.

9. Что такое центр правильного
многоугольника?
10. Существует ли центр
произвольного многоугольника

15.

11. Как найти площадь
правильного многоугольника?

16.

E
D
F
C
O
∟
H2
B
G
H1
K
A
1
S Pr
2

17.

12. Выразите сторону правильного
многоугольника через радиус описанной
окружности.
13. Выразите радиус вписанной в
правильный многоугольник окружности
через радиус описанной окружности.

18.

E
D
180
a n 2 R sin
n
F
C
180
r R cos
n
O
G
K
R
r
A
B
H1