Параллелепипед. Урок геометрии в 10 классе

1. Урок геометрии в 10 классе

2.

Вспомним всё, что мы
учили,
Ничего ведь не забыли
Рисуем, чертим,
вычисляем –
геометрию мы знаем.

3.

M
N
K
Укажите все
грани, ребра,
вершины,
L противоположные
ребра,
скрещивающиеся
ребра тетраэдра.

4.

№1.
В
13
12
С
А
Найти: SΔАВС

5.

№2.
M
3
2
А
45°
4
Найти: SΔАМК
K

6.

4=Р

7. Определение

А
D
В
С
Параллелограммэто
четырехугольник,
у которого
противоположные
стороны попарно
параллельны.

8. Свойства параллелограмма

А
D
В
C
1. В параллелограмме противоположные
стороны равны и противоположные
углы равны.
Если ABCD- параллелограмм, то
AD=BC, AB=CD, ∠A=∠C, ∠B=∠D.

9. Свойства параллелограмма

А
В
O
D
C
2. Диагонали параллелограмма точкой
пересечения делятся пополам.
Если ABCD- параллелограмм, то
AO=OC, BO=OD.

10. Признаки параллелограмма

А
D
В
C
1. Если в четырехугольнике противоположные
стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.
Если ABIICD и AB=CD
ABCD Если ADIIBC и AD=BC параллелограмм

11. Признаки параллелограмма

А
D
В
C
2. Если в четырехугольнике
противоположные стороны попарно
равны, то это - параллелограмм.
Если AB=CD и AD=BC, то ABCD параллелограмм.

12. Признаки параллелограмма

А
В
О
D
C
3. Если в четырехугольнике
диагонали
пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам, то это - параллелограмм.
Если AО=ОC и DО=ОB, то ABCD параллелограмм.

13.

Реши задачу.
В
С
2
1
А
3
D
Дано:
Доказать:
АВСDпараллелограмм
Доказательство:

14. Докажите:

С
В
А
Д
АС ВД 2( АВ ВС )
2
2
2
2

15.

16.

Параллелепипед АВСDA1B1C1D1 – поверхность, составленная из
двух равных параллелограммов АВСD и A1B1C1D1 и четырех
параллелограммов АВВ1А1, ADD1A1, CDD1C1 и ВСС1В1
A1
D1
B1
С1
D
А
В
С

17.

Параллелепипед АВСDA1B1C1D1
Грани
Противоположные грани
Вершины
A1
Ребра
D1
B1
С1
D
А
В
С

18.

Параллелепипед.
Слово составлено из греческих
«плоскость»
,
,
«поверхность».
Слово встречалось у Эвклида
и Герона, но его еще
не было у Архимеда.

19.

Элементы параллелепипеда
Сколько вершин
имеет
параллелепипед?
D
А
С
В
Сколько ребер
имеет
параллелепипед?
Параллелограммы, из которых составлен
параллелепипед называются гранями,
их стороны – ребрами, а вершины –
вершинами параллелепипеда.

20.

Две вершины, не
принадлежащие
одной грани,
называются
противоположными.
Отрезок,
соединяющий
D
С
противоположные
А
В
вершины , называется
Сколько диагоналей диагональю
параллелепипеда.
имеет
параллелепипед?

21.

Диагональ параллелепипеда - отрезок, соединяющий
противоположные вершины.
D1
С1
B1
А1
D
А
С
В

22. Свойства параллелепипеда.

1. Противоположные грани
параллелепипеда параллельны и
равны.
2. Диагонали параллелепипеда
пересекаются в одной точке и делятся
этой точкой пополам.

23.

Свойства параллелепипеда
Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
A1
D1
B1
С1
D
А
В
С

24.

Свойства параллелепипеда
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся
этой точкой пополам.
A1
D1
B1
С1
D
А
В
С

25.

Дружно пальчики сгибаем,
Крепко кулачки сжимаем.
Раз, два, три, четыре, пять –
Начинаем разгибать.
Раз, два – потянуться пора,
Три, четыре - руки шире,
Пять, шесть - тихо сесть,
Семь, восемь - лень отбросим.

26. №77.

Дано:
АВСDА1В1С1D1параллелепипед
D
А
С
В
Найти: АВ, ВС,

27. №112.

Дано:
АВСDА1В1С1D1параллелепипед
D
А
С
В
Доказать:

28.

Повторили
свойства
параллелограмма,
вывели свойства
параллелепипеда
Научились
решать
задачи на
параллелепипед
Стали выше
еще на одну
ступеньку в
изучении
геометрии

29.

Я узнал…
Я почувствовал…
Я увидел…
Я заметил, что …
Я сейчас слушаю и думаю…
Мне интересно следить за…

30.

Домашнее задание:
П.13
Задачи
• Вопросы 14,15
• №76,78.
• Дополнительно№103

31.

• «Не подлежит сомнению, что
без геометрических
представлений понимание
явлений в природе и обладание
производственными процессами
было бы невозможно».
Академик Н. С. Курнаков