Похожие презентации:
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда (урок геометрии в 10 классе)
1. Урок геометрии в 10 классе
Тема: Построение сеченийтетраэдра и параллелепипеда
2. 1 блок составного урока 3х30
Коррекция знаний по теме«Построение сечений тетраэдра и
параллелепипеда»
3.
Вопросы для повторения1. Какая поверхность
называется тетраэдром?
2. Изобразите эту
поверхность в тетрадях.
3. Какая поверхность
называется
параллелепипедом?
4. Начертите
параллелепипед.
А
С
В
D
B1
А1
C1
D1
B
А
C
D
4.
5. Какая плоскость называется секущей плоскостьютетраэдра?
6. Что называется сечением тетраэдра?
7. Каким образом строится сечение тетраэдра?
8. Какие многоугольники могут получиться в сечении
тетраэдра?
M
N
P
5.
9. Какая плоскость называется секущей плоскостьюпараллелепипеда?
10. Что называется сечением параллелепипеда?
11. Какие многоугольники могут получиться в
сечении параллелепипеда?
12. Каким образом строится сечение параллелепипеда?
6.
Решение задачЗадание 1. Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки M, N, P.
M
M
N
N
P
P
7.
MN
M
P
N
P
8.
Задание 1. Построить сечение параллелепипедаплоскостью, проходящей через точки M, N, P.
M
N
N
P
P
M
P
N
M
P
M
N
9. 2 блок составного урока 3х30
Срезовая работа по проверке умениястроить сечения тетраэдра и
параллелепипеда плоскостью,
проходящей через три заданные
точки
10.
Задание 1. Построить сечение тетраэдра плоскостью,проходящей через точки M, N, P.
M
M
N
P
N
Вариант 1
P
M
M
N
P
Вариант 2
P
N
11. Решения задач из задания 1
MM
P
Вариант 1
N
N
P
12.
MN
P
M
Вариант 2
P
N
13.
Задание 2. Построить сечение параллелепипедаплоскостью, проходящей через точки M, N, P.
P
P
N
M
P
M
Вариант 1
M
N
M
Вариант 2
N
N
P
14. Решения задач из задания 2
PN
P
M
Вариант 1
N
M
15.
PN
M
M
N
P
Вариант 2
16. 3 блок составного урока 3х30
Решение сложных геометрическихзадач с применением навыков и
умений построения сечений
тетраэдра и параллелепипеда
17.
Задание 1.Построить сечение
параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1
плоскостью BKL, где K – середина
ребра AA1, а L – середина ребра
СС1. Доказать, что построенное
сечение – параллелограмм.
18.
B1A1
C1
Решение.
D1
L
K
B
A
C
D
Соединяем точки B и
L, K и B. Проводим
KD1 // BL и LD1 // KB.
Сечение KD1LB –
параллелограмм. Доказательство следует
из равенства треугольников:
KA1D1
= BLC, AKB =
D1C1L.
19.
Задание 2.Построить сечение
параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1
плоскостью, проходящей через
диагональ
АС
основания
параллельно
диагонали
BD1.
Доказать, что построенное сечение
– равнобедренный треугольник,
если основание параллелепипеда –
ромб и углы ABB1 и CBB1 прямые.
20.
C1D1
A1
B1
E
D
C
О
A
B
Решение.
Соединяем точки B и
D1. Проводим диагонали AC и BD. Прово
дим
OE
//
BD1.
Соединяем точки А и Е,
Е и С. Получили
сечение АЕС. ADE =
DCE по двум равным
катетам AD и DC.
Следовательно, АЕС –
равнобедренный.
21.
Задание 3.Построить сечение
параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1
плоскостью, проходящей через
точки В1 и D1 и середину ребра CD.
Доказать, что построенное сечение
– трапеция.
22.
A1D1
B1
C1
A
B
D
М
C
N
Решение.
Соединяем точки B1 и
D1. Отмечаем т. М –
середину DC. Проводим MN // D1B1.
Соединяем т. M и D1,
N и B1. Получили
сечение
MD1B1N.
Данный
четырехугольник
является
трапецией
потому,
что MN // D1B1.