Правильный многоугольник. (9 класс)

1. Правильный многоугольник.

9 класс.

2. Цели урока:

Повторение свойств биссектрисы угла и
серединного перпендикуляра к отрезку,
признака равнобедренного треугольника,
свойства касательной к окружности.
Ввести понятие правильного
многоугольника.
Вывести формулу для вычисления угла
правильного п-угольника и показать ее
применение в процессе решения задач.

3. Повторение.

ВЕ – биссектриса угла АВС,
точка Е удалена от
В
стороны ВС на
расстояние, равное 5 см.
Найдите расстояние от
точки Е до стороны АВ.
А
L
Е
К
Ответ: 5 см.
Каждая точка биссектрисы неразвернутого
угла равноудалена от его сторон.
С

4. Повторение.

Серединный перпендикуляр к
стороне ВС треугольника
АВС пересекает сторону АС
в точке D. Найдите АD и СD,
если BD = 5 см, АС – 8,5 см.
Каждая точка
серединного
перпендикуляра к
отрезку равноудалена
от концов этого
отрезка.
А
D
5
В
?
8,5
?
С
H
Ответ: СD = 5 см,
АD = 3,5 см

5. Повторение.

Точка касания окружности
вписанной в равнобедренный
треугольник, делит одну из
боковых сторон на отрезки,
равные 3 см и 4 см, считая
от основания. Найдите
периметр треугольника.
В
4
К
N
Отрезки касательных к
3
O
окружности, проведенные из
одной точки, равны и
составляют равные углы с
А
D
прямой, проходящей через эту
Ответ: 20 см.
точку и центр окружности.
С

6. Правильный многоугольник.

Правильный треугольник
Правильный четырехугольник
Правильный
шестиугольник
Правильным многоугольником
называется выпуклый
многоугольник, у которого углы
равны и все стороны равны.

7. Формулы урока:

Правильный п - угольник
1. Сумма всех углов правильного
п – угольника:
0
_________________________
п 2 180
А2
А1
Ап
Угол правильного
п – угольника (αп)
2. Формула для вычисления
угла ап правильного
п – угольника :
п 2
0
ап
180
п

8. Тест.

Выберите правильное утверждение.
1. Многоугольник является правильным,
если он выпуклый и все его стороны
равны.
2. Любой равносторонний треугольник
является правильным.
3. Любой четырехугольник с равными
сторонами является правильным.

9. Тест.

Как вы думаете, какие геометрические
фигуры, показанные на рисунке, являются
правильными многоугольниками.
4.
8.
Почему указанные
многоугольники
5. правильные?
7.
1.
3.
2.
6.
9.

10. Тест.

Сопоставьте углы правильного
п-угольника при каждом значении п:
п=6
1080
900
п=5
п=8
1500
1200
1350

11. Тест.

Известны углы правильных
многоугольников. Сколько сторон имеет
каждый из этих многоугольников.
ап=900
ап=1500
ап=1350
5
10
4
ап=600
8
Молодцы!
12
3

12. Домашнее задание: п.6, №№ 6.6; 6.7.

13. Комментарий :

Внешний угол
п-угольника.
1800- ап