Признаки равнобедренного треугольника

1.

2.

Если медиана треугольника является его высотой, то
данный треугольник равнобедренный
Дано: АВС-треугольник
ВМ-медиана ∆АВС
ВМ-высота ∆АВС
Доказать: ∆АВС - равнобедренный

3.

Доказательство:
ВМ − высота∆АВС (по усл.) ⇒ ВМ ⊥ АС
1 ቮ⇒
ВМ − медиана∆АВС по усл. ⟹ АМ = МС = АС
2
⇒ВМ – серединный перпендикуляр отрезка АС (по опр.) ⇒
⇒