Економетричні моделі динаміки

1. ЛЕКЦІЯ 5 ЕКОНОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ

2. План

5.1 Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки.
5.1.1 Поняття часового ряду.
5.1.2 Основні характеристики динаміки часового ряду.
5.1.3 Систематичні та випадкові компоненти часового
ряду.
5.2 Перевірка гіпотези про існування тренда.
5.3 Методи фільтрації сезонної компоненти.
5.3.1 Проблеми аналізу сезонності (та/або циклічності).
5.3.2 Фільтрація сезонної компоненти за допомогою
індексу сезонності.
5.3.3 Метод декомпозиції часового ряду.
5.4 Методи прогнозування часових рядів.
5.4.1 Методи соціально-економічного прогнозування.
5.4.2 Прогнозування тенденцій часового ряду за
середніми характеристиками.
5.4.3 Прогнозування тенденцій часового ряду за
механічними методами.
5.4.4 Прогнозування тенденцій часового ряду за
аналітичними методами.

3. Поняття часового ряду

y y1 , y 2 y n
t1 , t 2 t n
yt
t 1,2,...,n

4. Моментний часовий ряд

Інтервальний часовий ряд
Часовий ряд, утворений із середніх значень
показника

5. Основні характеристики динаміки часового ряду

6.

7. Систематичні та випадкові компоненти часового ряду

Yt f U t , St , Vt , Et
Yt U t S t Vt Et
Yt U t Et

8.

Yt St Et
Yt U t St Et
Yt U t S t Vt Et

9. Головні компоненти часового ряду

yt
yt
0
t
а
0
t
б
yt
0
t
в

10.

140,00
120,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Y
час

11.

12. Перевірка гіпотези про існування тренда

n
r1
y
t
t 2
n
y
t 2
t
y1 yt 1 y2
y1
1 n
y1
yt ,
n 1 t 2
2
,
n
y
t 2
t 1
y2
2
1 n
y2
yt 1.
n 1 t 2

13.

n
r2
y
t
t 3
n
y
t 3
t
y3 yt 2 y4
y3
1 n
y3
yt ,
n 2 t 3
2
,
n
y
t 3
t 2
y4
2
1 n
y4
yt 2 .
n 2 t 3

14.

15.

Lag
Autocorrelation Function
VAR1
(Standard errors are white-noise estimates)
Corr. S.E.
Q
p
1
+.976 .0643
230.5 0.000
2
+.949 .0641
449.6 0.000
3
+.921 .0640
656.8 0.000
4
+.893 .0639
852.5 0.000
5
+.868 .0637
1038. 0.000
6
+.842 .0636
1213. 0.000
7
+.816 .0635
1379. 0.000
8
+.788 .0633
1534. 0.000
9
+.764 .0632
1680. 0.000
10
+.740 .0631
1818. 0.000
11
+.715 .0629
1947. 0.000
12
+.687 .0628
2067. 0.000
13
+.655 .0626
2176. 0.000
14
+.623 .0625
2275. 0.000
15
+.588 .0624
2364. 0.000
0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
0
1.0
Conf. Limit

16.

Lag
Autocorrelation Function
NEWVAR1
(Standard errors are white-noise estimates)
Corr. S.E.
Q
p
1
+.088 .0644
1.85 .1738
2
+.039 .0643
2.21 .3313
3
+.057 .0641
3.00 .3916
4
-.068 .0640
4.15 .3867
5
+.045 .0639
4.65 .4600
6
-.048 .0637
5.22 .5163
7
+.017 .0636
5.29 .6248
8
-.014 .0635
5.34 .7211
9
+.007 .0633
5.35 .8029
10
-.023 .0632
5.48 .8567
11
+.079 .0630
7.06 .7944
12
+.068 .0629
8.21 .7685
13
-.007 .0628
8.22 .8288
14
+.066 .0626
9.32 .8098
15
-.025 .0625
9.48 .8509
0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
0
1.0
Conf. Limit

17.

Lag
Autocorrelation Function
NEWVAR3
(Standard errors are white-noise estimates)
Corr. S.E.
Q
p
1
+.086 .0778
1.21 .2713
2
-.216 .0776
8.99 .0112
3
-.089 .0774
10.31 .0161
4
-.020 .0771
10.38 .0345
5
+.031 .0769
10.55 .0612
6
+.156 .0766
14.69 .0228
7
+.029 .0764
14.84 .0382
8
-.096 .0761
16.44 .0365
9
-.064 .0759
17.16 .0464
10
-.170 .0756
22.21 .0141
11
+.029 .0754
22.36 .0218
12
+.296 .0751
37.90 .0002
13
+.184 .0749
43.95 .0000
14
-.077 .0746
45.02 .0000
15
-.113 .0744
47.32 .0000
0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
0
1.0
Conf. Limit

18.

Lag
Autocorrelation Function
VAR8
(Standard errors are white-noise estimates)
Corr. S.E.
Q
p
1
+.922 .0870
112.2 0.000
2
+.849 .0867
208.0 0.000
3
+.773 .0863
288.1 0.000
4
+.695 .0860
353.4 0.000
5
+.622 .0857
406.1 0.000
6
+.539 .0853
446.0 0.000
7
+.468 .0850
476.3 0.000
8
+.384 .0846
496.9 0.000
9
+.304 .0843
509.9 0.000
10
+.223 .0839
517.0 0.000
11
+.130 .0836
519.4 0.000
12
+.070 .0832
520.1 0.000
13
+.002 .0829
520.1 0.000
14
-.033 .0825
520.3 0.000
15
-.051 .0821
520.7 0.000
0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
0
1.0
Conf. Limit

19. Фільтрація сезонної компоненти за допомогою індексу сезонності

st m st
n k m
yij uij I j ij

20.

k
Ij
I
i 1
I ij
ij
k
Ij
I
i 1
k
k
y ij
yi
ij
100 %
m
yi
y
j 1
m
ij

21.

I ij
u ij s ij
u ij
y ij
u ij

22. Метод декомпозиції часового ряду

~
sij y t y t
k
sj
s
i 1
k
ij

23.

m
s sj
j 1
m
s
j 1
j
0
m
s
j 1
j
m

24.

s j sj
sm
s j s j
m
s

25.

ut st
u t st

26.

27.

28. Графічний аналіз динаміки обсягів кредитування за адитивною моделлю

29. Методи соціально-економічного прогнозування

Методи соціальноекономічного прогнозування

30. Екстраполяція на основі середнього рівня ряду

y n ( ) y
1
y n ( ) t 1
n

31. Екстраполяцію за середнім абсолютним приростом

y n ( ) y n y

32. Екстраполяцію за середнім темпом зростання

y n ( ) y n Tзр

33. Метод ковзної середньої

k
yt
y
i k
t i
m
p
y t a0 ai t
i 1
i

34.

1
a 0 ( 3 y t 2 12 y t 1 17 y t 12 y t 14 3 y t 2 )
35

35. Метод експоненціального згладжування

y n (1) ( y n (1 ) y n 1 (1 ) y n 2 ...)
2
0 1
y t (1) yt (1 ) y t
y t (1) y t ( y t y t )

36. Прогнозування тенденції часового ряду за аналітичними методами Регресійний аналіз

y t vt t t 1, 2, ..., n,

37. Адаптивні методи прогнозування

1. Розрахунок початкових коефіцієнтів моделі
2. Модифікація моделі з урахуванням
помилки прогнозу
3. Прогнозування на один крок y t 1
4. Обчислення помилки
прогнозу
et 1 y t 1 y t 1
Ні
5. Перевірка:
завершено процес
адаптації моделі
Так
6. Використання одержаної моделі
для подальшого прогнозування

38. Модель Брауна

yˆ a1,t a2,t
t
a1,t a1,t 1 a2,t 1 1 et
2
a2,t a2,t 1 1 et
2
et yt yˆ t 1

39.

y t ( ) e 1 C ( )
C ( ) 1 (1,25 1 )

40. Модель Хольта

yˆ a1,t a2,t
t
a1,t a1,t 1 a2,t 1 1et
a2,t a2,t 1 2 et