Закон Кулона

1.

q1 q 2
F k 2
r

2.

Известно, что электрически заряженные
тела взаимодействуют друг с другом,
причем одноименно заряженные из них
отталкиваются, а разноименно
заряженные притягиваются. Определить
силу взаимодействия неподвижных
заряженных тел экспериментально
сумел французский физик Ш. О. Кулон,
который с помощью крутильных весов
сумел установить, как взаимодействуют
друг с другом маленькие заряженные
шарики.
Закон Кулона называют основным
законом электростатики.
Закон Кулона справедлив только для
точечных зарядов. На самом деле
точечных зарядов в природе не
существует, но если расстояние между
заряженными телами во много раз
больше их размеров, то эти тела можно
считать точечными.

3. Закон Кулона

Сила взаимодействия между двумя
неподвижными точечными зарядами,
находящимися в вакууме, прямо
пропорциональна произведению модулей
зарядов, обратно пропорциональна квадрату
расстояния между ними и направлена по
прямой, соединяющей эти заряды.
q1 q2
F k
2
r
в вакууме

4.

q1 q2
F k
2
r
Н м
k 9 10
2
Кл
2
9
r
q1 q 2
– расстояние между зарядами
– произведение модулей зарядов

5.

Помещая точечные заряды в различные диэлектрики, установили,
что сила взаимодействия между ними уменьшается.
F k
q1 q 2
r
2
в среде
– диэлектрическая проницаемость среды (диэлектрика)
Диэлектрическая проницаемость среды- это физическая величина,
характеризующая электрические свойства вещества и
показывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в данной
среде меньше силы их взаимодействия в вакууме. Она является
безразмерной величиной.

6.

q1 q 2
F k 2
r
1
k
4 0
Н м
k 9 10
2
Кл
2
9
q1 q 2
F k
2
4 0 r

7.

Опыт показывает, что силы
кулоновского взаимодействия
подчиняются принципу
суперпозиции.
Если заряженное тело
взаимодействует одновременно
с несколькими заряженными
телами, то результирующая
сила, действующая на данное
тело, равна векторной сумме
сил, действующих на это тело
со стороны всех других
заряженных тел.
Принцип суперпозиции электростатических сил

8.

F k
q1 q 2
r
2
Как изменится сила Кулона, если:
•Величину каждого заряда увеличить в 2 раза?
•Расстояние между зарядами уменьшить в 3 раза?
•Величину каждого заряда увеличить в 4 раза, а расстояние
между ними уменьшить в 2 раза?
•Какова диэлектрическая проницаемость среды, если сила
взаимодействия зарядов в ней уменьшилась в 4 раза по
сравнению с вакуумом?

9.

Определить расстояние между двумя одинаковыми точечными
зарядами по 3 мкКл каждый, находящимися в вакууме, если
модуль силы взаимодействия между ними равен 100 мН.
Дано:
F=100 мН= 10-1Н
q1=q2=q=3 мкКл Н=3 ·10 -6Кл
r
2
2
q
k 2
r
k
r q
F
r ?
r 3 10 6
F k
q1 q2
9 109
6
5
6
10
3
10
3
10
м 0,9 м
м
3 10 9 10 м
1
10
О т вет :
r 0 ,9 м

10.

Во сколько раз электрическое притяжение протона и электрона в
атоме водорода больше гравитационного?
Дано:
me=9,1·10 -31кг
mр=1,67·10 -27кг
qе=qр=е=1,6·10 -19Кл
Fэ
?
Fг
+
е
Fэ k 2
r
2
Fг G
m p me
r2
2
Fэ
kе
Fг G m p m e
1 9 2
Fэ
9 10 1, 6 10
39
2 ,2 7 1 0
1 1
27
31
F г 6 , 67 10 1, 67 10 9 ,1 10
9
Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими
электрическую природу. Гравитационное взаимодействие
между частицами пренебрежимо мало.

11.

Величина одного из зарядов
уменьшилась в 2 раза, при этом
сила их взаимодействия
1.увеличилась в 2 раза
2.увеличилась в 4 раза
3.уменьшилась в 2 раза
4.уменьшилась в 4 раза

12.

Расстояние между зарядами
увеличилось в 2 раза, при этом
сила их взаимодействия
1.увеличилась в 2 раза
2.увеличилась в 4 раза
3.уменьшилась в 2 раза
4.уменьшилась в 4 раза

13.

Сила взаимодействия двух
точечных зарядов при увеличении
величины одного их них в 2 раза и
уменьшении расстояния между
ними в 2 раза
1.не изменится
2.уменьшится в 2 раза
3.уменьшится в 8 раз
4.увеличится в 8 раз

14.

Во сколько раз уменьшится сила кулоновского отталкивания
двух маленьких бусинок с равными зарядами, если, не изменяя
расстояния между ними, перенести две трети заряда с первой
бусинки на вторую бусинку?
Дано:
q1=q2=q
1
q1 q
3
5
q2 q
3
F1
?
F2
q1 q 2
q q
F1 k
k 2
2
r
r
q 1 q 2
q 5q
5 q q
F2 k
k
k 2
2
2
r
3 3 r
9 r
О т вет :
F1 9
1, 8
F2 5

15.

Два одинаковых металлических шарика, заряд одного
из которых первоначально равен -5 мкКл, соприкасаются
и затем снова разводятся. Заряд одного из шариков после
разведения равен 3 мкКл. Определить в микрокулонах
заряд второго шарика до соприкосновения.
q1+ q2 = q′1+ q′2 = 2 q′
-5+ q2=2·3
q2= 11мкКл
Ответ:11мкКл

16.

Два одинаковых шарика, имеющих заряды +15·10-8 Кл и
–5·10-8 Кл, привели в соприкосновение, а затем раздвинули на
расстояние 10 см. Определите силу взаимодействия между
шариками.
Дано:
По закону сохранения электрического заряда
q1=+15 ·10-8 Кл
q
q
q
q
2
q
-8
1
2
1
2
q1= –5 ·10 Кл
r=10см
q1 q2
8
q
5 10 Кл
F–?
2
F k
q q
r
2
8 2
9 10 (5 10 )
3
2,25 10 Н
0,01
9
Ответ: F=2,25·10-3Н

17.

На концах отрезка длиной 4 см расположены точечные заряды
+6 и +3 мкКл. Найти модуль силы, действующей на заряд 2
мкКл, помещенный в середине отрезка.
Дано:
r=4 см
q1= 6 мкКл
q2= 3 мкКл
q3= 2 мкКл
F23
q1
+
F
r1 2 с м
F13
q3
+
F13
r2 2 с м
+
q2
r 4см
F23
F F1 3 F 2 3
F F13 F 23
9
6
6
q 1 q 3 9 10 3 2 10 2 10
270Н
F1 3 k
Н
2
4
r1
4 10
1
F 2 3 F1 3 1 3 5 Н
F 270Н 135Н 135Н
F ?
2

18.

Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 24 см друг от
друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы он находился в
равновесии?
Дано:
q1=9·10-8 Кл
q1= 10-8 Кл
r=24см
х–?
F13 F 23
q1
+
r1 2 4 х
q3
q2
+
F23 F13
+
r2 х
r 24см
k q1 q 3
k q2 q 3
2
2
x
24 x
q1
24 x
q2
x
3
1
24 x x
3x 24 x
4x 24
x 6см

19.

Два маленьких шарика с одинаковыми массами m висят на нитях
равной длины ℓ. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы
натяжение нитей стало равным Т?
Т
+
+
r
mg
Fк
T 2 (mg) 2
sin
T
T 2 (mg) 2
r 2 sin 2
T
2
kq
Fк T 2 (mg ) 2 2
r

20.

Два одинаковых маленьких заряженных шарика, подвешенных
на нитях равной длины, опускают в керосин. Какова должна
быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения
нитей в в воздухе и керосине был одинаков?
Т
+
+
r
mg
Fк
mg
Т
Fк

21.

Два одинаковых маленьких заряженных шарика, подвешенных на нитях
равной длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность
материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в в воздухе и керосине
был одинаков?
mg
m g FA
Т
Vg
Vg кVg
к
к ( 1)
+
к
( 1)
+
mg
+
Fк
m g FA
mg
+Т
2
Fк
FА