Закон Кулона (задачи)

1.

F k
q1 q 2
r
2
Как изменится сила Кулона, если:
•Величину каждого заряда увеличить в 2 раза?
•Расстояние между зарядами уменьшить в 3 раза?
•Величину каждого заряда увеличить в 4 раза, а расстояние
между ними уменьшить в 2 раза?
•Какова диэлектрическая проницаемость среды, если сила
взаимодействия зарядов в ней уменьшилась в 4 раза по
сравнению с вакуумом?

2.

F21 q2
q1 F
12
+
r
F1 2 F 2 1 F k
F k
q1 q 2
r
2
q1 q 2
r
2
Н м
k 9 10
2
Кл
r – расстояние между зарядами
2
9
q1 q 2 – произведение модулей зарядов
– диэлектрическая проницаемость среды (диэлектрика)

3.

q1 q 2
F k 2
r
Н м
k 9 10
2
Кл
1
k
4 0
q1 q 2
F k
2
4 0 r
0 8,85 10
2
9
12
Ф
м

4. Решение задач с применением закона Кулона и закона сохранения электрического заряда

5.

Определить расстояние между двумя одинаковыми точечными
зарядами по 3 мкКл каждый, находящимися в вакууме, если
модуль силы взаимодействия между ними равен 100 мН.
Дано:
F=100 мН
q1=q2=q=3 мкКл
=1
F k
r ?
r 3 10
6
q1 q 2
r
2
2
2
q
q
k 2 k 2
r
r
k
r q
F
9 10 3 10 6 9 1010 3 10 6 3 10 5 0 ,9 м
3
100 10
9
О т в е т : r 0 ,9 м

6.

Во сколько раз электрическое притяжение протона и электрона в
атоме водорода больше гравитационного?
Дано:
me=9,1·10 -31кг
mр=1,67·10 -27кг
qе=qр=е=1,6·10 -19Кл
Fэ
?
Fг
+
е
Fэ k 2
r
2
Fг G
m p me
r2
2
Fэ
kе
Fг G m p m e
19 2
Fэ
9 10 1, 6 10
39
2 ,2 7 1 0
11
27
31
Fг 6 , 67 10 1, 67 10 9 ,1 10
9
Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими
электрическую природу. Гравитационное взаимодействие
между частицами пренебрежимо мало.

7.

Гравитационное
6·10-39
Электромагнитное
1
137
Слабое
10-6
Сильное (ядерное)
1

8.

Во сколько раз уменьшится сила кулоновского отталкивания
двух маленьких бусинок с равными зарядами, если, не изменяя
расстояния между ними, перенести две трети заряда с первой
бусинки на вторую бусинку?
Дано:
q1=q2=q
1
q1 q
3
5
q2 q
3
F1
?
F2
q1 q 2
q q
F1 k
k 2
2
r
r
q1 q 2
q 5q
5 q q
F2 k
k
k 2
2
2
r
3 3 r
9 r
От вет :
F1 9
1,8
F2 5

9.

Два одинаковых металлических шарика, заряд одного
из которых первоначально равен -5 мкКл, соприкасаются
и затем снова разводятся. Заряд одного из шариков после
разведения равен 3 мкКл. Определить в микрокулонах
заряд второго шарика до соприкосновения.
q1+ q2 = q′1+ q′2 = 2 q′
-5+ q2=2·3
q2= 11мкКл
Ответ:11мкКл

10.

Два одинаковых шарика, имеющих заряды +15·10-8 Кл и
–5·10-8 Кл, привели в соприкосновение, а затем раздвинули на
расстояние 10 см. Определите силу взаимодействия между
шариками.
Дано:
По закону сохранения электрического заряда
q1=+15 ·10-8 Кл
q
q
q
q
2
q
-8
1
2
1
2
q1= –5 ·10 Кл
r=10см
q1 q2
8
q
5 10 Кл
F–?
2
F k
q q
r
2
8 2
9 10 (5 10 )
3
2,25 10 Н
0,01
9
Ответ: F=2,25·10-3Н

11.

На концах отрезка длиной 4 см расположены точечные заряды
+6 и +3 мкКл. Найти модуль силы, действующей на заряд 2
мкКл, помещенный в середине отрезка.
Дано:
r=4 см
q1= 6 мкКл
q2= 3 мкКл
q3= 2 мкКл
F ?
F23
q1
+
F
r1 2 с м
F13
q3
+
F13
r2 2 с м
+
r 4см
F23
F F1 3 F 2 3
F F1 3 F 2 3
q1 q 3 9 10 9 3 2 10 6 2 10 6
F13 k 2
270Н
4
r1
4 10
1
F23 F13 1 3 5 Н
F 270 135 135Н
2
q2

12.

Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 24 см друг от
друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы он находился в
равновесии?
q1
+
F1 3 F 2 3
k q1 q 3
k q2 q 3
2
2
x
24 x
q1
q2
24 x x
r1 2 4 х
q3
q2
+
F23 F13
+
r 24см
3
1
24 x x
3x 24 x
4 x 24
x 6см
r2 х

13.

Два маленьких шарика с одинаковыми массами m висят на нитях
равной длины ℓ. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы
натяжение нитей стало равным Т?
Т
+
+
r
T 2 (mg ) 2
sin
T
T 2 (mg ) 2
r 2 sin 2
T
mg
Fк
2
kq
Fк T 2 (mg ) 2 2
r

14.

Два одинаковых маленьких заряженных шарика, подвешенных
на нитях равной длины, опускают в керосин. Какова должна
быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения
нитей в в воздухе и керосине был одинаков?
Т
+
+
r
mg
Fк
mg
Т
Fк

15.

Два одинаковых маленьких заряженных шарика, подвешенных на нитях
равной длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность
материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в в воздухе и керосине
был одинаков?
mg
mg FA
Т
Vg
Vg кVg
к
к ( 1)
+
к
( 1)
+
mg
+
Fк
m g FA
+Т
2
Fк
m g FА