Электростатика. Закон Кулона

1.

Зверев В.А. школа № 258
Санкт-Петербург 2016

2.

kq1q2
F
2
r
Н м
k 9 10
2
Кл
9
2

3.

q1 F
12
F21
+
q2
r
kq1q2
F12 F21 F
2
r
2
Н
м
k 9 10
Кл 2
9
0 8,85 10 12 Ф
м
r
k
1
4 0
q1q2
F
4 0 r 2
- электрическая постоянная
- расстояние между зарядами
q1q2 - произведение модулей зарядов
- диэлектрическая проницаемость среды (диэлектрика)

4.

kq1q2
F
2
r
Как изменится сила Кулона, если:
•Величину каждого заряда увеличить в 2 раза?
•Расстояние между зарядами уменьшить в 3 раза?
•Величину каждого заряда увеличить в 4 раза, а расстояние
между ними уменьшить в 2 раза?
•Какова диэлектрическая проницаемость среды, если сила
взаимодействия зарядов в ней уменьшилась в 4 раза по
сравнению с вакуумом?

5.

Во сколько раз электрическое притяжение протона и электрона в
атоме водорода больше гравитационного?
Дано:
me=9,1·10 -31кг
mр=1,67·10 -27кг
qе=qр=е=1,6·10 -19Кл
Fэ
?
Fг
+
2
kе
Fэ 2
r
Gm1m2
Fг
r2
Fэ
kе 2
Fг Gm1m2
Fэ
9 109 (1,6 10 19 ) 2
39
2,27 10
11
27
31
Fг 6,67 10 1,67 10 9,1 10
Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими
электрическую природу. Гравитационное взаимодействие
между частицами пренебрежимо мало.

6.

•1
• Гравитационное
38
• Электромагнитное • 10
28
• 10
• Слабое
40
• Сильное (ядерное) • 10

7.

Во сколько раз уменьшится сила кулоновского отталкивания
двух маленьких бусинок с равными зарядами, если, не изменяя
расстояния между ними, перенести две трети заряда с первой
бусинки на вторую бусинку?
Дано:
q1=q2=q
q1 1 q
3
5
q2 q
3
F1
?
F2
q1 q2
q q
F1 k
k 2
2
r
r
q1 q2
q 5q
q q
5
F2 k
k
k 2
2
2
9 r
r
3 3 r
Ответ:
F1
9
1,8
F2 5

8.

Два одинаковых металлических шарика, заряд одного
из которых первоначально равен -5 мкКл, соприкасаются
и затем снова разводятся. Заряд одного из шариков после
разведения равен 3 мкКл. Определить в микрокулонах
заряд второго шарика до соприкосновения.
q1+ q2 = q′1+ q′2 = 2 q′
-5+ q2=2·3
q2= 11мкКл
Ответ: 11 мкКл

9.

Два одинаковых шарика, имеющих заряды +15·10-8 Кл и
–5·10-8 Кл, привели в соприкосновение, а затем раздвинули на
расстояние 10 см. Определите силу взаимодействия между
шариками.
Дано:
По закону сохранения электрического заряда
q1=+15 ·10-8 Кл
q
q
q
q
2
q
-8
1
2
1
2
q1= –5 ·10 Кл
r=10см
q1 q2
8
q
5 10 Кл
F–?
2
F k
q q
r
2
8 2
9 10 (5 10 )
3
2,25 10 Н
0,01
9
Ответ: F= 2,25·10-3 Н

10.

Определить расстояние между двумя одинаковыми точечными
зарядами по 3 мкКл каждый, находящимися в вакууме, если
модуль силы взаимодействия между ними равен 100 мН.
Дано:
F=100 мН
q1=q2=q=3 мкКл
=1
r ?
r 3 10
q1 q2
F k
2
r
2
q
k 2
r
2
q
k 2
r
k
r q
F
6
9 109
6
5
6
10
3
10
3
10
0,9 м
3
10
9
10
3
100 10
Ответ: r = 0,9 м

11.

На концах отрезка длиной 4 см расположены точечные заряды
+6 и +3 мкКл. Найти модуль силы, действующей на заряд 2
мкКл, помещенный в середине отрезка.
Дано:
r = 4 см
q1= 6 мкКл
q2= 3 мкКл
q3= 2 мкКл
F ?
F23
q1
+
r1 = 2 см
q3
+
F13
r2 = 2 см
+
q2
r = 4 см
F
F13
F23
F F13 F23
9
6
6
q1 q3
9
10
3
2
10
2
10
F13 k 2
270
Н
4
r1
4 10
F23 1 F13 135Н
F 270 135 135Н
2

12.

Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 24 см друг от
друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы он находился в
равновесии?
q
3 F
q2
q1
F32
31
+
+
+
F31 F32
r1 24 x
r 24
kq3 q1
kq3 q2
2
2
x
24 x
q1
q2
24 x x
3
1
24 x x
3x 24 x
4 x 24
x 6см
r2 x

13.

Два маленьких шарика с одинаковыми массами m висят на нитях
равной длины ℓ. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы
натяжение нитей стало равным Т?
T (mg )
sin
T
T 2 (mg ) 2
r 2 sin 2
T
2
+
+
sin
r 2 sin
4
Т
mg
Fк
2
2
kq
Fк T (mg ) 2 2
4 sin
2
2
q 2 sin T 2 (mg ) 2

14.

Два маленьких шарика массой по 10 мг, имеющих одинаковые заряды,
подвешены в одной точке на нитях длиной 30 см. Каждая нить образует угол
150 с вертикалью. Каково значение заряда шариков?
Дано :
m 10 мг
30см
1
150
Т
4
+
sin
r 2 sin
mg
q 2 0,3 sin 15
Fк
5
0
2
kq
kq
2 2
2 Fк
2
4 sin
r
2
kq
3
tg
mg 4 2 sin 2
2
q ?
+
Fк
tg
mg
mgtg
q 2 sin
k
10 10 tg15
9
9 10
0
8,47 10 9 Кл

15.

Два маленьких шарика одинаковой массы, подвешены в одной точке на нитях
длиной 0,2 м. После того, как каждому шарику был сообщен заряд 0,4 мкКл,
шарики разошлись на угол 600. Найти массу шариков.
Дано :
q 0,4 мкКл
0,2 м
2 600
m ?
1
2
2
r 1 kq 2
3
3
4
Fк
1
kq2
tg
mg
3 mgr 2
Т
Fк
mg
3kq2
m
g 2
+
r sin
3 9 109 (0,4 10 6 ) 2
3
6,2 10 кг
m
2
10 0,2
Ответ:
3
m 6,2 10 кг
+
mg

16.

Рядом расположены два одинаковых проводящих шарика. Один
шарик закреплен неподвижно, а другой привязан к концу
вертикальной нити длиной 20 см. масса каждого шарика 5 г.
Шарики получают одинаковые заряды и нить с шариком
отклоняется на 600 от вертикали. Определите заряд каждого шарика.
Т
+
1
kq2
Fк mg 2
2
+
Fк
mg
0,005 10
7
4
,
7
10
Кл
q 0,2
9
9 10
mg
q
k

17.

Два одинаковых маленьких заряженных шарика, подвешенных на нитях
равной длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность
материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине
был одинаков?
mg
mg FА
Т
Vg
Vg кVg
+
к
Fк
+
mg FА
к ( 1)
к )
( 1
+
+ Т
2
Fк
mg
F
mg А