Пропорциональные отрезки

1.

2.

1. Какой треугольник называется
прямоугольным?
2. Как называются стороны
прямоугольного треугольника?
3. Вы уже знакомы с очень важной
теоремой, теоремой Пифагора. О чем она
говорит?

3.

4.

Среднее арифметическое чисел m и
n называется число а, равное
полусумме чисел
mиn
n m
а
2
Число a называется средним
геометрическим (или средним
пропорциональным) для чисел
m и n , если
выполняется равенство
a m n

5.

№1. Найдите среднее арифметическое и
среднее геометрическое чисел 3 и 12
3 12
7,5
2
3 12 6
№2. Найти длину среднего
пропорционального (среднего
геометрического) отрезков MN и KP, если
MN = 9 см, KP = 16 см
12
см
9
16
a MN KP

6.

c
C
bc
ac
h
a
A
D
B
b
Проекция
катета b
а на
на гипотенузу
Проекция катета
сгипотенузу с

7.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее
пропорциональное для гипотенузы и проекции
катета на гипотенузу.
C
АС АВ АD
BС АВ BD
b
a
h
bc
D
A
c
ac
a c ac
b c b c
B

8.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная
из вершины прямого угла, есть среднее
пропорциональное для проекций катетов на
C
гипотенузу.
СD АD DB
b
a
h
bc
D
A
c
ac
h ac bc
B

9.

• Задача. Найдите элементы
прямоугольного треугольника по
известным данным.

10.

Блиц-опрос.
Найдите неизвестные линейные
С 900
элементы прямоугольного треугольника
АВС,
C
АС 16 25
20
А
16
ВС 9 25
12
D
DС 16 9
15
9
B

11.

h ac bc
C
b
a
h
bc
D
A
c
ac
B