Производная неявной функции

1.

Рассмотрим производную неявной функции.
Такие функции задаются уравнением
F ( x, y) 0

2.

Для нахождения производной
неявной функции надо
продифференцировать обе части
уравнения, рассматривая y как
функцию от x. Затем из
полученного уравнения выразить у /.

3.

Найти производную функции,
заданной уравнением
x xy ln y 2
2

4.

Дифференцируем обе части уравнения по х:
1
2 x y x y y 0
y
Выражаем отсюда искомую производную:
1
2 x y y x 0
y
2 x y
y
1
x
y