Дії над векторами у просторі. Розв’язування вправ

1.

Дії над векторами у
просторі.
Розв’язування вправ.

2.

№1
Дано призму АВСА1В1С1. Знайдіть вектор:
А1
С1
В1
С
А
В

3.

№2
Знайдіть координати точки А такої, що
Розв’язання
Якщо
В
, то А- середина ВС.
А
С
За формулами для
знаходження координат
середини відрізка
, якщо

4.

№3
Дано вектори
і
.
Знайдіть координати вектора , якщо:
1)
2)

5.

№4
Знайдіть модуль вектора
i
.
, якщо
Розв’язання
За формулою для
знаходження
модуля вектора:
Відповідь:

6.

№5
Знайти значення х і у, при яких вектори
будуть колінеарними.
Розв’язання
За властивістю колінеарних векторів:
Складаємо пропорції:
Відповідь: x=-4, y=6
і

7.

№6
Дано вектор
якщо
Оскільки
Відповідь:
. Знайдіть колінеарний йому вектор
, а точка В належить площині yz.
Розв’язання
, то
і
,

8.

Домашня робота: пар.1213. Ном. 13.24, 13.26,
13.28