Геометрія 10 клас (21 квт)

1.

ВЕКТОРИ
У ПРОСТОРІ
Дії над
векторами
(10 клас)

2.

Повторення

3.

Поняття вектора
Вектор - це величина, яка
а
а
АВ , АВ , а, а
АА
АА 0
характеризується числовим
значенням і …………...
Вектор - …………відрізок.
Під направленим
відрізком розуміють
впорядковану пару точок, перша
з яких - точка A - називається
його ………….., а друга - B його ………….

4.

Координати вектора
Координати вектора
AB ( xB x A ; y B y A ; z B z A )
OA( x A ; y A ; z A )
дорівнюють
……..координат його ……
та ……..
Координати вектора, для
якого початком є початок
координат дорівнюють
координатам його ……..

5.

Напрямленість векторів
Вектори
і
називають ……….........................
напрямленими, якщо
протилежно напрямлені
півпрямі AB і CD .
Вектори
і
називають
…………………………………,
якщо співнапрямлені
півпрямі AB і CD.

6.

Абсолютна величина
вектора
AB x
2
AB
y
2
AB
z
2
AB
a x y z
2
a
2
a
0 0
2
a
Абсолютна величина
вектора
( модуль вектора,
довжина вектора)
дорівнює кореню
квадратному із
суми квадратів його
координат

7.

Рівні вектори
b
d
a
• Рівні вектори – це
вектори, що мають
рівні ……………та
a b
однаковий ………...
a b • Рівні вектори – це
вектори, що мають
рівні ……………….
a b,
xa xb ,
y a yb ,
z a zb

8.

9.

Компланарні вектори
Компланарні
вектори це вектори, що
лежать
у одній площині, або
паралельні одній
площині
с
b
a
d

10.

11.

12.

Добуток вектора на число
λ· (аx; аy; аz) = (λаx; λаy; λаz)
Колінеарні вектори
bx by bz = λ·
ax a y az

13.

Приклад . Існують точки А(2; 0; 1), В(3; 5; 0), С(-1; 2; 3).
Знайти координати вектора n 2 AB 3BC .
Розв’язання.
Знайдемо координати векторів:
Скориставшись правилами виконання дій над векторами,
заданими координатами, маємо:

14.

Приклад . Існують точки А(2; 0; 1), В(3; 5; 0), С(-1; 2; 3).
Знайти координати вектора n 2 AB 3BC .
Розв’язання.
Знайдемо координати векторів:
ВС 1 1; 2 5; 3 - 0 4; 3; 3 .
АВ 3 2; 5 0; 0 1 1; 5; 1 ;
Скориставшись правилами виконання дій над векторами,
заданими координатами, маємо:
3ВС 3 4; 3; 3 12; 9; 9 .
n 2 АВ 3ВС 2; 10; - 2 12; 9; 9 14; 19; 11 .
2 АВ 2 1; 5; 1 2; 10; - 2 ;

15.

ПРАЦЮЄМО З
ПІДРУЧНИКОМ
№17.2
Тест №3 (с.310) – 6, 8, 9, 10, 11, 14

16.

Домашнє завдання
1.Повторити формули з §17
2.Виконати письмові завдання з картки
Задача 1. Даноа (-1; 2; -3), b (2; -1; 3). Знайдіть
координати векторів
1) 2 а ;
2) 3b ;
3) 2 а 3 b ; 4) 2 а 3 b
Задача2.Знайдіть 2а , якщо а (1,5; 2; 0)
Задача3. Чи колінеарні вектори а(-18; -12; 15) і b (12; 8; - 10) ?
Задача4. Чи колінеарні векториABі CD , якщо А(3; -2; 5),
B (-1; 4; -7), C(-1; 6;12), D(-3; 9; -18)?

17.

Дякую за
увагу
https://naurok.com.ua/prezentaciya-vektori-vprostori-di-nad-vektorami-225771.html