Декартова система координат на плоскости
Зададим на плоскости две оси координат, расположив их под прямым углом друг к другу:
Плоскость, на которой задана декартова система координат, называется координатной плоскостью
Прямоугольная система координат хОу разделяет плоскость на четыре угла, называемые координатными углами или координатными
Если на плоскости задана прямоугольная система координат хОу, то:
Если на плоскости задана прямоугольная система координат хОу, то:
Если на плоскости задана прямоугольная система координат хОу, то:
Ответьте на вопросы:
Проверьте себя:
Ренэ Декарт (1598 – 1650)
119.85K
Категория: МатематикаМатематика

Декартова система координат на плоскости. Математика, 6 класс

1. Декартова система координат на плоскости

Математика, 6 класс

2. Зададим на плоскости две оси координат, расположив их под прямым углом друг к другу:

у
О
х
О – точка пересечения
осей х и у,
начальная точка
системы координат.
Ось х – ось абсцисс
Ось у – ось ординат

3. Плоскость, на которой задана декартова система координат, называется координатной плоскостью

у
А2
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
А (4; 3)
4
3
2
1
О

А1 х
1 2 3 4
Пусть А – произвольная
точка плоскости.
Проведем через точку А
прямые, параллельные
осям координат.
Прямая, параллельная
оси у, пересечет ось х в
точке А1.
Прямая, параллельная
оси х, пересечет ось у в
точке А2.
А1 – абсцисса точки А
А2 – ордината точки А
А (х; у)

4.

Определите координаты точек:
у
В
.
-4 -3 -2 -1
.
D
.
С-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
О

Проверка:
х
1 2 3 4
.
Е
А (2; 3)
В (-1; 2)
С (-1; 0)
D (-3; -2)
Е (3; -4)

5. Прямоугольная система координат хОу разделяет плоскость на четыре угла, называемые координатными углами или координатными

четвертями
у
II
I
х
О
III
IV
I
II
III
IV
x>0, y>0
x<0, y>0
x<0, y<0
x>0, y<0

6. Если на плоскости задана прямоугольная система координат хОу, то:

каждой точке плоскости поставлена в
соответствие упорядоченная пара чисел
(координаты точки);
у
А
у1
.
х
О
х1
А (х1; у1)

7. Если на плоскости задана прямоугольная система координат хОу, то:

разным точкам плоскости поставлены в
соответствие разные упорядоченные пары
чисел;
у
.
О
.
В (х2; у2)
А (х1; у1)
х

8.

Если на плоскости задана прямоугольная
система координат хОу, то:
каждая упорядоченная пара
чисел соответствует
некоторой одной
точке плоскости
(х1; у1)
у
О
у1
х1
х
.
А

9. Если на плоскости задана прямоугольная система координат хОу, то:

каждой точке плоскости поставлена в соответствие
упорядоченная пара чисел (координаты точки);
разным точкам плоскости поставлены в соответствие
разные упорядоченные пары чисел;
каждая упорядоченная пара чисел соответствует
некоторой одной точке плоскости
Иначе говоря, между точками плоскости и
упорядоченными парами чисел имеет место
взаимно однозначное соответствие

10. Ответьте на вопросы:

где находятся точки, абсциссы которых
равны нулю?
где находятся точки, ординаты которых
равны нулю?
в каких координатных углах находятся
точки, абсциссы которых
положительны?
в каких координатных углах находятся
точки, ординаты которых
положительны?

11. Проверьте себя:

1) где находятся точки, абсциссы которых
равны нулю?
2) где находятся точки, ординаты которых
равны нулю?
3) в каких координатных углах находятся точки,
абсциссы которых положительны?
4) в каких координатных углах находятся точки,
ординаты которых положительны?
1) на оси у; 2) на оси х; 3) I, IV; 4) I, II

12. Ренэ Декарт (1598 – 1650)

Французский философ и математик.
В области точных наук Декарту принадлежат:
введение более простых обозначений в алгебру;
основная теорема в теории определения числа
положительных и отрицательных корней уравнения;
методы проведения касательных к кривым;
изобретение аналитической геометрии и
многочисленных ее приложений.
В физике:
установление закона инерции;
сложение движений;
закон преломления и отражения света и др.
Назад
English     Русский Правила