Построение правильных многоугольников

1.

Проект на тему:
Построение правильных многоугольников
Выполнил:
Свечников Иван 8-а

2.

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого
все стороны и углы одинаковые.
Многоугольником называется часть площади, которая
ограничена замкнутой ломаной линией, не пересекающей сама
себя.
Многоугольники отличаются между собой количеством
сторон и углов.

3.

Основные свойства многоугольника:
1) Все стороны равны:
a1 = a2 = a3 = ... = an-1 = an
2) Все углы равны:
α1 = α2 = α3 = ... = αn-1 = αn
3) Центр вписанной окружности Oв совпадает с центром описанной окружности O, что и образуют центр
многоугольника O
4) Сумма всех углов n-угольника равна:180° · (n - 2)
5) Сумма всех внешних углов n-угольника равна 360°:β1 + β2 + β3 +....+ βn-1 + βn = 360°
6) Количество диагоналей (Dn) n-угольника равна половине произведения количества вершин на
количество диагоналей, выходящих из каждой вершины :Dn = n · (n - 3)2
7) Количество диагоналей (Dn) n-угольника равна половине произведения количества вершин на
количество диагоналей, выходящих из каждой вершины :Dn = n · (n - 3)2
8) Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного многоугольника O

4.

Многоугольник называется правильным:
Если все стороны и углы одинаковыa1 = a2 = a3 = ... = an-1 = an
α1 = α2 = α3 = ... = αn-1 = αn

5.

Правильные многоугольники:

6.

На этом все. Спасибо за внимание!