КПД тепловой машины

1. КПД ТЕПЛО-ВОЙ МАШИНЫ

КПД
ТЕПЛОВОЙ
МАШИНЫ

2.

3.

dT
T
Q cdT TdS dS c , S c ln
T
T0
V0
n
n 1
n 1
pV C TV T0V0 , S c n 1 ln
V
3
9
Q c T cv T A A 2 U 3 R T R T
2
2
9 / 2 R 5 / 2 R 2
9
c R n
2
9 / 2 R 3/ 2 R 3
3
9 2
S R 1 ln 2 R ln 2
2 3
2

4.

5.

Qн A1 A2 RT1 ln RT2 ln
V3
Qx A3 RT3 ln
V4
1
T1 V1 T2V2 1 (1)
T2 V2
n 1
T3V3n 1 (2)
V3
(2) : (3)
V4
T1 V1
1
1
T1
T2 V2
T1 V1
V1
1
1
2( 1)
1
1
TV
T
V
(3)
1 1
3 4
(1)
V3
2
V4

6.

Qн Qx RT1 ln RT2 ln RT3 ln
Qн
RT1 ln RT2 ln
T1 T2 2T3
T1 T2
2

7.

8.

p1V p nV p1 n p
n p p V
n p nV V
Qн
Qн
1
1
n p p V
p nV V
Qх
Qx
1
1
n 1
n 1
1
1
n 1
n n 1

9. Холодильные машины

10. Характеристики холодильников и нагревателей

Q23
T (Sa Sb )
T
нагр
A T T0 (Sa Sb ) T T0
T0 (Sa Sb )
T0
Q41
хол
A T T0 (Sa Sb ) T T0

11.

12.

Tн
Qн Qx
QxTн
1)
, Qн
, A Qн Qx Qx 1
Tн Tx
Tx
Tx
Qx Qx (Tн Tx )
2) A
хол
Tx

13.

14.

dT
cdT TdS dS c
T
T
S S0 c ln , S c ln n
T0
Qн Sn nTc ln n
Qх c n 1 T
c n 1 T
n 1
Qx
1 1
1
Qн
nTc ln n
n ln n

15. ФУНК-ЦИИ СОСТОЯ-НИЯ

ФУНКЦИИ
СОСТОЯНИЯ

16. Термодинамические потенциалы

Внутренняя энергия U Q A; dU TdS pdV
Энтальпия (теплосодержание)
H U PV ; dH TdS Vdp
Свободная энергия (потенциал Гельмгольца)
F U TS ; d F pdV SdT
Потенциал Гиббса
G H TS F pdV U pV TS
dG Vdp SdT

17. Естественные переменные для функций состояния

dU TdS pdV ,
U ( S ,V )
cv
R
dS
dT
dV , S (T ,V )
T
V
H ( S , p)
dH TdS Vdp,
d F pdV SdT ,
F (T , V )
dG Vdp SdT ,
G (T , p )

18. Работа и тепло

A pdV d U S d F
T
Cвободная энергия F ecть та часть внутренней энергии U, которая при изотермическом, процессе T = const, целиком переходит в работу, — и в этом находят оправдание термина «свободная» (оставшуюся часть внутренней энергии U-F=TS естественно, называют «связанной» энергией).
U
F
Q TdS
dS Td
S V
T
G
Td
dH
T p
T
Второе наименование энтальпии - теплосодержание, так как тепловыделение в
процессах горения и других химических реакциях, происходящих при р = const,
целиком связано с изменением энтальпии.
p

19.

20. Проверочная работа

P
R/( -1).

21.

V1
p2 p
V2
p2 p1
p p1
V V1
V2 V1
p2 p1 p2 p1
p1
V1
V
V2 V1 V2 V1
p1V2 p2V1 p2 p1
V a bV
V2 V1
V2 V1
p1V2 p2V1
p1 p2
a
, b
V
V2 V1
V2 V1

22.

p a bV , dp bdV
RdT pdV Vdp
a bV dV bVdV a 2bV dV
a 2bV dV
dQ c dT pdV
V
1
a ( 1)bV
a bV dV
dV
1
a
dQ 0 V0
1 b

23.

V0
1 Qн a ( 1)bV dV
V1
( 1)b 2
2
a V0 V1
V0 V1
2
V2
1 Qx a ( 1)bV dV
V0
( 1)b 2
2
a V2 V0
V
V
2
0
2
Qx
1
Qн

24.

( 1)b 2
2
a V0 V1
V
V
0
1
2
1
( 1)b 2
2
a V2 V0
V2 V0
2
a b( 1) V
1
2 a b( 1)V a b b( 1) V a
2 a a b( 1)V1 b
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2

25. Поверх-ностное натяже-ние

ПОВЕРХНОСТНОЕ
НАТЯЖЕНИЕ

26. Поверхностное натяжение

27. Коэффициент поверхностного натяжения

α – это работа, которую надо совершить,
чтобы в изотермических условиях
увеличить на единицу площадь
поверхности раздела фаз при неизменном
объеме жидкости(т.е. перенести
соответствующее число молекул жидкости
из объема в поверхностный слой).
F U TS ; d F pdV SdT ; F A Aвш S

28. Мыльная пленка

вещество
эфир
ацетон
бензол
глицерин
вода
ртуть
α, 10-2Н/м
1.71
2.33
2.89
6.57
7.27
46.5
α
F 2 S 2ldx 2 Fdx F l

29. Смачивание и несмачивание. Капиллярные явления

2
p
gh
R

30. Избыточное давление под искривленной поверхностью. Формула Лапласа

dF 2 dS dA

31.

dF 2 dS dA
2dS 2d (4 R ) 16 RdR
2
dA pSdR p4 R2dR 16 RdR dF
2
p 2
R
1 1
2
p
K
R1 R2

32. Капилярные явления

2
p
gh
R
2
2
a) h
, б) h
gR
gR

33.

34.

V
V
h
R S R2
R1
h
h
2
2
2
1 1 2
2
2 V 2 V
p
F pS
2
K
h h h
R1 R2 h

35.

36.

2
gy
x
x
2
2
xy
g

37.

38.

F S 2 d 2 d12
2
2/ 3
F d 2 2
3
3
2V V1 2d d1

39.

40.

2
4
2
F A p0 2
SdR p0
4 R dR
R
R
0
0
R
R
p0 R
4 R
2
3
2