Пересечение линии и поверхности. Позиционные задачи. (Лекция 8.2)

1. Лекция 8 «Позиционные задачи» (продолжение)

2.

8.5 Пересечение линии и поверхности,
когда они не являются проецирующими:
способ секущих плоскостей.
m
Линия l пересекает
поверхность w. Найти
точки пересечения
линии и поверхности.

3.

Алгоритм решения задачи:
1. Выбрать вспомогательную секущую плоскость α,
которой принадлежит линия l.
2. Плоскость α пересекает поверхность w по линии m.
3. Найти точки пересечения линии l и линии m (А, В).
4. Определить видимость.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

8.6 Пересечение поверхностей
многогранников.

35.

Алгоритм решения задачи:
1. Построить точки пересечения ребер первого
многогранника с поверхностью второго (1, 2).
2. Построить точки пересечения ребер второго
многогранника с поверхностью первого (3, 4, 5, 6)
3. Соединить отрезками прямых полученные точки.
Соединяются только те пары вершин ломаной,
которые принадлежат одной и той же грани первого
многогранника и одной и той же грани второго
многогранника.
4. Определить видимость.