Методы решения задач на построение

1. Методы решения задач на построение.

2. Методы решения задач

Метод геометрических точек
Метод спрямления
Метод геометрических преобразований
Алгебраический метод
Метод обратности
Комбинированный метод

3. Метод геометрических точек

Суть метода в том что бы построить
искомую фигуру с помощью пересечения
или объединения ГМТ.
Если фигура задана путем указания
свойства, которым обладают все точки этой
фигуры и только они, то такую фигуру
называют ГМТ

4. Основные ГМТ

1.
2.
3.
4.
ГМТ, находящегося на данном расстоянии
от данной точки, окружность.
ГМТ, равно удаленных от данных точек,
серединный перпендикуляр к этому отрезку.
ГМТ, находиться на заданном расстоянии от
данной прямой, параллельная прямая.
ГМТ, равноудаленное от двух параллельных
прямых, есть ось симметрии.

5. Основные ГМТ

5.
6.
ГМТ, равноудаленное от двух
пересекающихся прямых, есть две взаимно
перпендикулярные прямые и являются
биссектрисами углов.
ГМТ, из которых отрезок виден под прямым
углом, это окружность построенная на этом
отрезке как на диаметре.

6. Метод спрямления

Применяется в задачах где дана сумма или
разность отрезков.
Суть метода в том что бы найти отрезок
который будет равен данному отрезку и
вместе с тем получить фигуру которую
можно построить.

7. Метод геометрических преобразований

Суть метода геометрических
преобразований заключается в том, что при
решении задачи, прежде всего на этапе
анализа, на ряду с искомыми фигурами
рассматривают их образы и их частей.
Метод параллельного переноса.
Метод осевой симметрии.
Метод поворота.
Метод центральной симметрии.
Метод скользящей симметрии.
Метод подобия.
Метод инверсии.

8. Алгебраический метод

Суть метода состоит в том, что бы с
помощью математических формул выразить
длину отрезков и построить их.

9. Метод обратности

Данный метод заключается в том, что в
некоторых случаях сначала так изменяют
условия задачи, что бы искомые стили
данными, а данные искомыми, а затем,
решив обратную задачу, определяют
зависимости и решают данную задачу.

10. Комбинированный метод

Предусматривает решение сложных
геометрических задач несколькими
методами сразу.