Понятие дифференциала функции. Урок 92

1. Урок 92.

Тема: Понятие
дифференциала функции

2. Цели обучения:

•10.4.1.19 - знать определение дифференциала
функции и геометрический смысл
дифференциала;
•10.4.1.20 - находить дифференциал функции

3.

Критерии оценивания:
Учащийся
• умеет находить производную
произведения и частного;
• умеет находить дифференциал
•умеет находить приближенные
значения функции

4. Фронтальная работа №1

х
f ( x)
9
3
1 2
f ( x) (2 x х 4 х 12)
2
4
х
2
f ( x) 10
8 х
3
f ( x) (14 х )

5. Фронтальная работа №1 (продолжение)

х
f ( x)
4
3
2
2
f ( x) ( х (5 2 х))
2
2
3
f ( x) ( х (5 2 х)) (5х 2 х )

6.

Фронтальная работа №2

7. Фронтальная работа №3 (будет рассмотрена на следующем уроке!)

x cos x
x 2x
1) f ( x)
; 2) f ( x )
;
sin x
2x 1
1 x2
1 x
3) f ( x)
; 4) f ( x )
;
3
1 x
1 x
2
x 1
5) f ( x) 2 n
x 1
3n

8.

Дифференциал функции и его
геометрический смысл
Дифференциал функции численно равен
приращению ординаты касательной, проведенной к
графику некоторой функции y f (x)
в заданной точке, когда аргумент получает
приращение х . Часто производную обозначают
dy
f ( x)
dy f ( x) dx
dx
По определению: dy f ( x ) x
dх x

9.

2. Найдите дифференциал функции в
точке: х= -1
1)f(x)=x+4; 2)g(x)=2x+3: 3)u(x)=x2-1;
4)v(x)=4х–x2.

10.

f ( x x) f ( x) f ( x) x
25,75