Действия над комплексными числами
Комплексные числа изображаются на координатной плоскости в виде радиус-вектора
Модуль и аргумент комплексного числа
Нахождение аргумента комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа
Показательная форма комплексного числа
Показательная форма комплексного числа
Действия над комплексными числами
Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа
Извлечение корней в показательной форме
Метод Гаусса – это метод последовательного исключения переменных
Метод Гаусса – это метод последовательного исключения переменных
При решении СЛАУ используются следующие преобразования:
Решить систему уравнений методом Гаусса
Запишем новую эквивалентную систему с учетом расширенной матрицы
СЛОЖЕНИЕ (правило треугольника)
СЛОЖЕНИЕ (правило параллелограмма)
СЛОЖЕНИЕ (правило многоугольника)
Вычитание
Умножение вектора на число
Линейные операции над векторами
Координаты середины вектора
Скалярное произведение
Определение
Предел функции на бесконечности
Неопределенности
Теорема
Односторонние пределы
Предел функции  справа
Предел функции  
Точки разрыва I рода
Непрерывность функции в точке и на промежутке
Определение производной
Уравнение касательной
Правило Лопиталя
Производные сложных функций
Производные высших порядков
Дифференциал функции
Дифференциалы высших порядков
Функции многих переменных
Частные производные
Дифференциал функции двух переменных
Дифференциалы функций трех переменных
Схема исследования функции.
Монотонность
Достаточный признаки возрастания (убывания) функции
Максиму и минимум функции Максимум и минимум функции называется экстремумами функции, а точка х0 – точка экстремума.
Критические точки и точки экстремума
Признаки экстремума функции
Схема исследования функции.
Достаточное условие выпуклости(вогнутости) функции на интервале
Точка х0 называется точкой перегиба, если в этой точке график функции сменяется с выпуклости на вогнутость и наоборот.
Признаки существования перегиба
Первообразная
Неопределенный интеграл
Геометрический смысл неопределенного интеграла
Свойства неопределенного интеграла
Непосредственное интегрирование
Метод интегрирование по частям
Определённым интегралом от непрерывной функции f(x) на конечном отрезке [a,  b] (где  a ≠  b) называется приращение
Формула Ньютона - Лейбница
Основные свойства определенного интеграла
Основные свойства определенного интеграла
Геометрический смысл определенного интеграла
Геометрический смысл определенного интеграла
Геометрический смысл определенного интеграла
Физический смысл определенного интеграла
ДУ 1-го порядка с разделенными переменными
. ДУ 1-го порядка с разделяющимися переменными
Однородные ДУ.
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Понятие числового ряда
Понятие числового ряда
Примеры
Понятие числового ряда
Свойства рядов
Замечания
Понятие числового ряда
Необходимый признак сходимости ряда
Достаточный признак расходимости ряда
Понятие числового ряда
2. Второй признак сравнения
Понятие числового ряда
Признак Даламбера
Понятие числового ряда
Признак Коши
5.12M
Категория: МатематикаМатематика

Подготовка к экзамену оп математики

1.

ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ

2.

Комплексные числа
Понятие комплексного числа.
Алгебраическая форма записи
комплексного числа. Действия над
комплексными числа в алгебраической
форме записи
1

3.

Определение:
Числа вида z = a + bi, где a и b –
действительные числа, i – мнимая единица,
называются комплексными.
i2 = −1
a -действительная часть числа z
b- мнимая частью числа числа z
i- мнимая единица
z = a + bi -алгебраическая форма
записи комплексного числа.

4. Действия над комплексными числами

Сложение
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
Вычитание
(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
Умножение (раскрытие скобок и приведение подобных)
(a + bi) (c + di) = ac + bci + adi + bdi2 =
= (ac − bd) + (bc + ad)i
Деление (умножение числителя и знаменателя на
сопряженное знаменателю)
English     Русский Правила