Задачі на використання аксіом стереометрії і іх наслідків

1.

2.

1
1. Назвіть дві площини,які
містять пряму DE.
S
E
D
А
С
2) Назвіть пряму по
якій перетинаються
площини АЕF і SBC.
F
В
3) Назвіть площину, яку
перетинає пряма SB.

3.

2
1. Назвіть дві площини,
які містять пряму EF.
S
E
D
А
С
2) Назвіть пряму по
якій перетинаються
площини BDЕ і SAC.
F
В
3) Назвіть площину, яку
перетинає пряма AC.

4. 3. Задача .

А
М належить АВ,
М
В
Точки А, В, С не лежать на
одній прямій.
К належить АС,
Р
К
С
Р належить МК.
Доведіть, що точка Р
лежить в площині АВС.

5. 4. Задача .

Площини
a
В
і
перетинаються по прямій с.
Пряма а лежить в
с
площині а і перетинає
площину .
Чи перетинаються прямі а і с?
Чому?

6. Задача .

В
С
О
Дано прямокутник
АВСD, О – точка
перетину
його діагоналей.
Відомо, що точки
А
D
А, В, О лежать в
площині а.
1) Доведіть, що точки С і D також
лежать в цій площині.

7. 5. Задача .

В
М
А
С
Сторони АВ і АС
трикутника АВС
лежать в площині
Доведіть, що і медіана
лежить в цій площині.
.

8. Задача . Усно

В чому помилка рисунка, де О ЕF
Дайте пояснення. Зробіть вірний рисунок.
M
EF MCB
O EF
E
F
O
О MCB
О MD
В
С
D

9. Задача . Усно

О ЕF
В чому помилка рисунка, де
Дайте пояснення. Зробіть вірний рисунок.
M
EF MCB
O EF
E
F
O
О MCB
О MD
В
С
D

10. Задача . Усно.

D
Дано: D ; a F ; b B
K
N
D a; D b; D c; c C; c a; c b
Яке взаємне
розташування
точок А, В, і С?
А
В
С
c
а
b

11.

B1
A1
C1
D1
• Користуючись даним
рисунком, назвіть:
B
• а) три площини, які
містять пряму В1С;
пряму АВ1;
A
C
D

12.

В1
а)
А1
C1
D1
В1С
?
В
А
С
D

13.

В1
а)
А1
C1
D1
В1С
?
В
А
С
D

14.

• Користуючись даним
рисунком, назвіть:
• а) три площини, які
містять пряму В1С;
пряму АВ1;
• б) пряму, по якій
перетинаються площини
B1CD і AA1D1 ; площини
ADC1 і A1B1B ;
B1
A1
C1
D1
B
A
C
D

15.

В1
б)
А1
C1
D1
В
А
С
D

16.

Користуючись даним
рисунком, назвіть:
B1
• а) три площини, які
містять пряму В1С;
пряму АВ1;
• б) пряму, по якій
перетинаються
площини
B1CD і AA1D1 ; площини
ADC1 і A1B1B ;
• в) площину,яка не
перетинається з
прямою CD1 ; з
прямою BC1
C
1
A1
D1
B
A
C
D

17.

В1
в)
А1
C1
D1
В
А
С
D

18.

• Користуючись даним
рисунком, назвіть:
B1
• а) три площини, які
містять пряму В1С;
пряму АВ1;
• б) пряму, по якій
перетинаються
площини
B1CD і AA1D1 ; площини
ADC1 і A1B1B ;
• в) площину, яка не
перетинається з
прямою CD1 ; з
прямою BC1
C
1
A1
D1
B
A
C
D

19.

D1
А1
С1
В1
Знайдіть:
D
А
С
В
1) декілька точок, які лежать в
площині α.
α

20. Домашнє завдання

• Опрацювати §20, 21, 22
• Записати задачі з класної роботи.
• Розв’язати №796, 807