НСВ
Плотность распределения случайной величины
9.21M
Категория: МатематикаМатематика

НСВ. Плотность распределения случайной величины

1. НСВ

2. Плотность распределения случайной величины

3.

Плотностью распределения
вероятностей непрерывной
случайной величины называют
производную ее функции
распределения.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Пример:

10.

Пример:

11.

Математическое ожидание НСВ

12.

x 1;
0,
f ( x) x 1, 1 x 2;
0,
x 2.
2
2
3
2
x
x
M ( X ) x ( x 1)dx ( x 2 x)dx ( )12
3 2
1
1
8
1 1
7 3 5
( 2) ( ) .
3
3 2
3 2 6

13.

Дисперсия непрерывной случайной величины
• Дисперсией непрерывной
случайной величины называют
математическое ожидание
квадрата разности между этой
случайной величиной и ее
математическим ожиданием:
•Воспользовавшись формулой
для математического ожидания
непрерывной случайной
величины, возможные значения
которой принадлежат отрезку [a,
b]

14.

Случайная величина задана дифференциальной
функцией распределения:
0, x 1;
f ( x) 3 x 2 , 1 x 0;
0, x 0
Найти M ( X ) и D( X ).
b
0
4
3
x
3
0
3
M ( X ) x f ( x)dx 3 x dx (
) 1 ;
4
4
a
1
0
0
3 2
3 2 2
2
D( X ) ( x ( )) 3 x dx 3 ( x ) x dx
4
4
1
1
0
5
4
3
3
9
x
3
x
9
x
0
4
3
2
3 ( x x x )dx 3( ) 1 0,0375
2
16
5 2 4 16 3
1

15.

Среднеквадратичное отклонение непрерывной
случайной величины
Среднеквадратичное
отклонение для непрерывной
случайной
величины определяется так
же, как и для дискретной
случайной величины:

16.

Пример:
English     Русский Правила