Пирамида. Урок математики в 10 классе

1.

Урок математики в 10 классе
по теме «Пирамида»

2.

Содержание
Определение пирамиды
Правильная пирамида
Усеченная пирамида
Решение задач
Итог урока
Список литературы
2

3.

Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn
и n треугольников, называется пирамидой.
Р
вершина пирамиды
высота
боковое ребро
Аn
Н
А1
А3
основание
А2
3

4.

S
S
D
C
Н
А
B
Четырехугольная
пирамида
А
В
Н
С
Треугольная пирамида – это
тетраэдр
4

5.

Пятиугольная
пирамида
Р
Шестиугольная
пирамида
Аn
Н
А1
А3
А2
Н
S полн Sбок Sосн
5

6.

Пирамида называется правильной, если ее основание правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий
вершину с центром основания, является ее высотой.
S
Н
6

7.

Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые
грани являются равными равнобедренными треугольниками.
S
А6
А1
А5
А4
Н
А2
А3
7

8.

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из
ее вершины, называется апофемой.
Р
апофема
А6
А1
А5
А4
Н
А2
А3
8

9.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна
половине произведения периметра основания на апофему.
Р
1
S бок Росн h
2
h
А6
А1
А5
А4
Н
А2
А3
9

10.

№ 239. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого
равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра
пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения
диагоналей основания и равна 7 см.
Н
7
D
4
А
5 см
8
O
С
5 см
3
В
10

11.

Итог урока
•Что называется пирамидой?
•Правильной пирамидой?
•Что называется площадью боковой
поверхности пирамиды?
•Что называется площадью полной
поверхности пирамиды?
•Чему равна площадь боковой поверхности
правильной пирамиды?
•Чему равна площадь полной поверхности
правильной пирамиды?
11

12.

Подведение итогов.
Домашнее задание.
1. Выполнить конспект презентации;
2. Решить задачу № 239
12