Начертательная геометрия. Задача 1.2. Найти расстояние от точки S до плоскости АВС

1. Начертательная геометрия Задача 1.2

Найти расстояние от точки S до
плоскости АВС
Составитель: доцент кафедры СМ и Г
Костромской ГСХА Алаева Т.Ю.

2. Для того что бы найти расстояние от точки до плоскости, нужно: 1. Провести через заданную точку прямую, перпендикулярную

заданной плоскости.
2. Найти точку пересечения этой прямой с заданной
плоскостью.
Отрезок от заданной точки до точки пересечения и будет
искомым. В общем случае останется на эпюре найти
натуральную величину этого отрезка

3. Прямая перпендикулярная плоскости Горизонтальная проекция прямой, перпендикулярной плоскости, перпендикулярна горизонтальной

проекции горизонтали (и Рн).
Фронтальная проекция прямой, перпендикулярной плоскости,
перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (и Рv).

4. Построение точки пересечения прямой с плоскостью

1. Заключаем прямую в плоскость.
2. Строим линию пересечения плоскостей.
3. Находим точку пересечения прямой с этой линией пересечения.

5. По заданным координатам строим проекции треугольника АВС и точки S

6. Для того чтобы на эпюре построить прямую, перпендикулярную плоскости в общем случае проводят две особые линии плоскости –

горизонталь и фронталь

7. Строим горизонталь треугольника АВС

8. В данном примере строить фронталь плоскости не понадобилось, так как сторона ВС является фронталью плоскости АВС (ее

горизонтальная проекция параллельна оси Х)

9. Проводим перпендикуляр L к плоскости АВС через точку S - фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна фронтальной

Проводим перпендикуляр L к плоскости АВС через точку S фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна
фронтальной проекции фронтали (ФПФ);
- горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна
горизонтальной проекции горизонтали (ГПГ)

10. Находим точку пересечения прямой L с плоскостью АВС : 1. Заключаем прямую в плоскость. На данном рисунке заключили прямую L во

фронтально-проецирующую плоскость - Т

11. Находим точку пересечения прямой L с плоскостью АВС : 2. Строим линию пересечения плоскостей. На данном рисунке это линия - MN

12. Находим точку пересечения прямой L с плоскостью АВС : 3. Находим точку пересечения прямой с этой линией пересечения. На данном

рисунке это точка - F

13. Находим натуральную величину отрезка SF. Для этого строим прямоугольный треугольник. Задача решена. Искомая величина выделена

красным цветом

14. Спасибо за внимание! Попробуйте самостоятельно решить задачи 3 и 4.