Похожие презентации:
Взаимное расположение прямых в пространстве. Стереометрия
1. Взаимное расположение прямых в пространстве
Стереометрия.2.
ПовторениеИмеют общие
точки
Не имеют общих
точек
пересекаются
параллельны
скрещиваются
3.
Две прямые в пространственазываются параллельными, если
они лежат в одной плоскости и не
пересекаются.
4. Повторение
Две прямые в пространственазываются пересекающимися,
если они лежат в одной плоскости
и имеют одну общую точку.
5. Повторение
Две прямые в пространственазываются скрещивающимися,
если они не лежат в одной
плоскости.
6. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
7. Определение параллельности прямой и плоскости
Прямая и плоскость называютсяпараллельными, если они
не пересекаются.
а
α
а || α или α || а
8. Взаимное расположение прямой и плоскости
аа
α
а
А
α
а А
а
α
а || α
9. Построение параллельных прямой и плоскости
Построениепараллельныхпрямой
прямойи и
Признак параллельности
плоскости
плоскости.
Если прямая, не лежащая в данной
плоскости, параллельна какой-нибудь
прямой в этой плоскости, то она
параллельна и самой плоскости.
а
а1
α
а
а || а1 а || α
а1
10. Перпендикулярность прямой и плоскости
11.
Определениеa
α
Прямая называется
перпендикулярной
к плоскости, если
она перпендикулярна
к любой прямой,
лежащей в этой
плоскости.
a
12.
Теоремаa
x
a1
α
Если одна из двух
параллельных
прямых
перпендикулярна к
плоскости, то и
другая прямая
перпендикулярна к
этой плоскости.
13.
Теорема(признак перпендикулярности прямойи плоскости)
a
q
O
p
α
Если прямая
перпендикулярна к
двум
пересекающимся
прямым, лежащим в
плоскости, то она
перпендикулярна к
этой плоскости.
14.
Теорема о прямой, перпендикулярнойк плоскости
Через любую точку
пространства
проходит прямая,
перпендикулярная
к данной
плоскости, и
притом только
одна.
15.
Перпендикуляр и наклонныеAH — перпендикуляр,
проведенный из точки
А к плоскости α
A
H
M
α
H — основание
перпендикуляр
а
AM — наклонная,
проведенная из точки
А к плоскости α
М — основание
наклонной
HM — проекция
наклонной на
плоскость α
16.
Теорема о трех перпендикулярахПрямая,
проведенная в
плоскости через
основание
наклонной
перпендикулярно
к ее проекции на
эту плоскость,
перпендикулярна
и к самой
наклонной.
17. Угол между прямой и плоскостью
№ 118, 119(а,б),14018.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
Линейный угол двугранного угла25. Выполнить тест в СЭО
«Взаимноерасположение прямых,
прямой
и плоскости в
пространстве»