Трапеция

1.

ТРАПЕЦИЯ

2.

Определение
Трапецией называют четырехугольник, у которого
две стороны параллельны, а две другие не
параллельны.

3.

рапеция
от греч. trapeza — стол.
Трапеция буквально — «столик».
Геометрическая фигура была названа
так по внешнему сходству с маленьким
столом.

4.

5.

Элементы трапеции
Основание
ая сторона
B
А
Основание
AD, BC – основания,
AB, CD – боковые стороны
C
D
Боковая сторона

6.

Определение
Высотой трапеции называют перпендикуляр,
опущенный из любой точки прямой, содержащей
одно из оснований, на прямую, содержащую другое
основание.

7.

Виды трапеций
прямоугольная
равнобедренная
Трапецию, у которой боковые стороны равны,
называют равнобедренной.
Трапецию, у которой боковая сторона является её
высотой, называют прямоугольной.

8.

Свойства равнобедренной трапеции
B
C
А
B
D
1) Углы при основаниях равны
A= B
C
А
D
2) Диагонали равны AC=BD

9.

Признаки равнобедренной
трапеции
B
А
C
B
D
1) Если углы при основании
трапеции равны, то трапеция
равнобедренная
Если A= B,
то ABCD – равнобедренная
трапеция
А
C
D
2) Если диагонали трапеции
равны, то трапеция
равнобедренная
Если AC=BD,
то ABCD – равнобедренная
трапеция

10.

Средняя линия трапеции
A
М
Средняя линия трапеции –
отрезок, соединяющий
середины боковых сторон
B
N
MN– средняя линия
C
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований
MN=½(AB+DC)

11.

Являются ли четырёхугольники трапециями?
В
1.
2.
90°
А 90°
N
100°
С
E
D
3.
C
60°
F
M
4.
80°
K
K
130°
E
P
60°
D
82°
98°
H
R