Основы термодинамики. Лекция 6

1.

Лекция 6.
Основы термодинамики
Составитель: доцент кафедры МФиИТ,
канд. физ.-мат. наук Маринова С.А.

2.

План лекции
1. Внутренняя энергия. Число степеней свободы
2. Первое начало термодинамики
3. Теплоемкость
4. Адиабатный процесс
5. Основное уравнение МКТ идеальных газов
6. Второе начало термодинамики
7. Третье начало термодинамики

3.

1. Внутренняя энергия. Число степеней
свободы
U
Внутренняя энергия
– энергия хаотического (теплового)
движения микрочастиц системы и энергия взаимодействия этих
частиц.
Внутренняя энергия – однозначная функция термодинамического
состояния системы, т.е. при переходе системы из одного состояния в
другое изменение внутренней энергии определяется только
разностью значений внутренней энергии этих состояний и не
зависит от пути перехода. i
Число степеней свободы
– число независимых величин,
1 системы в пространстве.
полностью определяющих положение
1 kT .
Энергия, приходящаяся на 2одну поступательную степень

4.

Закон Больцмана о равномерном распределении энергии
по степеням свободы молекул
для
статистической
системы,
находящейся
в
состоянии
термодинамического равновесия, на каждую поступательную и
kT
вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая
2
kT
энергия, равная
, а на каждую колебательную степень свободы – в
i
среднем энергия, равная
.
kT ,
2
Средняя энергия молекулы
где i
– сумма числа поступательных, числа вращательных и
удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:
i iпост iвращ 2iколеб .

5.

Внутренняя энергия, отнесенная к 1 моль газа, будет равна сумме
NА
кинетических
энергий
молекул
i :
i
U1 kTN А RT .
2
2
m массы газа
Внутренняя энергия для произвольной
i m
i
U
RT RT ,
2M
2
гдеM – молярная масса;
m
M – количество вещества.

6.

2. Первое начало термодинамики
Количество теплоты (теплота) – энергия, переданная системе
внешними телами путем теплообмена.
Теплообмен – процесс обмена внутренними энергиями при
контакте тел с разными температурами).
Первое начало термодинамики
Q
U
теплота
, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее
A
внутренней энергии
Q U внешних
A.
и на совершение ею работы против
сил:
(1)
Qможно
dU записать
A.
Для элементарного процесса (1)
в виде
A pdV .

7.

3. Теплоемкость
Теплоемкость – физическая величина, равная количеству
теплоты, необходимому для изменения температуры тела на один
Q малого количества
кельвин, и определяемая отношением бесконечно
dT
теплоты , полученного телом, к соответствующему
приращению его
Q
температуры
:
C
.
dT
Удельная теплоемкость вещества – величина, равная
количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на
Q
1 К:
c
.
mdT

8.

Молярная теплоемкость – величина, равная количеству
теплоты, необходимому для изменения температуры 1 моль
Q
вещества на 1 К:
Cm
.
dT
c
Удельная теплоемкость
Cm
связана с молярной
соотношением
Cm cM .
Cp
Различают теплоемкости при постоянномCVобъеме
и постоянном
dU m
dU m pdVm
давлении .
CV
; Cp
;
dT
dT
dT
i
i 2
CV R; C p
R.
2
2
CV
Cp и :
Уравнение Майера связывает
C p CV R.

9.

4. Адиабатный процесс
Адиабатный процесс – процесс, при котором отсутствует
0
теплообмен между системой Qи окружающей
средой
. Тогда
первое начало для термодинамики
как
A запишется
dU ,
т. е., внешняя работа совершается за счет изменения внутренней
энергии системы.
pV const,
Уравнение
адиабатного
процесса
(уравнение Пуассона):
Cp i 2
где C i
– показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).
V

10.

5. Энтропия
Энтропия – функция состояния, характеризующая меру
необратимого рассеяния энергии в системе и равная в равновесном
процессе количеству теплоты, сообщённой системе или отведённой
от системы, отнесённому к термодинамической температуре
Q
системы
dS
.
T
Для замкнутой системы справедливо неравенство Клаузиуса
dS 0,
т.е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае
необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае
обратимых процессов).

11.

W
Термодинамическая вероятность
состояния системы – это
число способов, которыми может быть реализовано данное
состояние макроскопической системы, или число микросостояний,
осуществляющих данное макросостояние.
S k ln W .
Согласно Больцману
Принцип возрастания энтропии
все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению ее энтропии

12.

6. Второе начало термодинамики
Второе начало термодинамики (закон возрастания энтропии)
любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так ,
что энтропия системы при этом возрастает
Формулировка Кельвина
невозможен круговой прогресс, единственным результатом которого
является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в
эквивалентную ей работу.
Формулировка Клаузиуса
невозможен круговой процесс, единственным результатом которого
является передача теплоты от менее нагретого тела к более
нагретому.

13.

7. Третье начало термодинамики
Третье начало термодинамики (теорема Нернста-Планка)
энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере
приближения температуры к нулю
:
lim Sкельвин
0.
T 0